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    1．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a=3b，4bsinC=c，则sinA等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{3}{16}$

    分析 直接利用正弦定理求解即可．

    解答 解：a=3b，4bsinC=c，
    由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，
    则有：$\frac{3b}{sinA}=\frac{4bsinC}{sinC}$，
    得：$\frac{3}{sinA}=4$．
    ∴sinA=$\frac{3}{4}$．
    故选：B．

    点评 本题考查三角形的正弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上一点（异于右顶点），△PF1F2的内切圆与x轴切于点（2，0），过F2作直线l与双曲线交于A，B两点，若使|AB|=b2的直线l恰有三条，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，2）C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．（2，+∞）

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    12．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A={两次的点数均为奇数}，B={两次的点数之和小于7}，则P（B|A）=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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    9．已知定认在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），若对于任意实数x，有f′（x）＜f（x），且y=f（x）-1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，e4）D．（e4，+∞）

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    16．某数学兴趣小组35名学生的成绩的茎叶图如图所示，若将学生的成绩由高到低编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[70，85）上的学生人数是5．

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    6．设两个非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线．
    （1）如$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），$\overrightarrow{CD}$=-2$\overrightarrow{a}$-13$\overrightarrow{b}$，求证：A，B，D三点共线．
    （2）试确定k的值，使k$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow{b}$和3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的一般方程是x2+y2-4x=0；．

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    10．若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-3x-10，则函数f（1-x）的单调递增区间是（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-4，3）D．（-∞，-4）和（3，+∞）

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    11．设f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax．
    （1）讨论f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在[1，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
    （3）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-$\frac{16}{3}$，求f（x）在该区间上的最大值．

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