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    【题目】以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）求曲线的直角坐标方程及曲线的普通方程；

    （2）已知点，直线l的参数方程为（t为参数），设直线l与曲线交于M，N两点，求的值.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）根据曲线的极坐标方程，将代入求解.根据曲线的参数方程为，

    消去参数即可

    （2）将直线l的参数方程，化为标准参数方程为，代入得：，然后利用韦达定理求解.

    （1）因为曲线的极坐标方程，

    所以，

    所以，

    因为曲线的参数方程为，

    消去得：. .

    （2）将直线l的参数方程，

    化为标准参数方程为，代入，

    得：，

    设M，N两点对应的参数为，

    则，

    所以.

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