【题目】《周礼夏官马质》中记载“马量三物:一日戎马,二日田马,三日驽马”,其意思为马按照品种可以分为三个等级,一等马为戎马,二等马为田马,三等马为驽马.假设在唐朝的某个王爷要将7匹马(戎马3匹,田马、驽马各2匹)赏赐给甲、乙、丙3人,每人至少2匹,则甲和乙都得到一等马的分法总数为_____.
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【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,
底面ABC,
,
,
,D,E分别为棱BC,PC的中点,点F在棱PA上,设
.
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(1)当
时,求异面直线DF与BE所成角的余弦值;
(2)试确定t的值,使二面角C-EF-D的平面角的余弦值为
.
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【题目】某翻译处有8名翻译,其中有小张等3名英语翻译,小李等3名日语翻译,另外2名既能翻译英语又能翻译日语,现需选取5名翻译参加翻译工作,3名翻译英语,2名翻译日语,且小张与小李恰有1人选中,则有____种不同选取方法.
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【题目】如图,斜率为
的直线交抛物线
于
两点,已知点
的横坐标比点
的横坐标大4,直线
交线段
于点
,交抛物线于点
.
![]()
(1)若点
的横坐标等于0,求
的值;
(2)求
的最大值.
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【题目】在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数)。在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,圆
的极坐标方程为
。
(1)求直线
的普通方程和圆
的直角坐标方程;
(2)设圆
与直线
交于
,
两点,若点
的坐标为
,求
。
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【题目】已知下列两个命题,命题甲:平面α与平面β相交;命题乙:相交直线l,m都在平面α内,并且都不在平面β内,直线l,m中至少有一条与平面β相交.则甲是乙的( )
A.充分且必要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
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