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    【题目】如图，斜率为的直线交抛物线于两点，已知点的横坐标比点的横坐标大4，直线交线段于点，交抛物线于点．

    （1）若点的横坐标等于0，求的值；

    （2）求的最大值．

    【答案】（1）8;（2）．

    【解析】

    （1）先根据点的坐标得的值，然后将直线的方程与抛物线方程联立，构建关于的二次方程，最后利用弦长公式求解；（2）先设出直线的方程，与抛物线方程联立，构建关于的二次方程，再根据点的横坐标满足的条件可求得满足的关系式将直线的方程联立，可求得点的横坐标，将直线的方程与抛物线方程联立，构建关于的二次方程，结合根与系数的关系、弦长公式、二次函数的最值即可求解．

    解：（1）， ． 联立得，

    设，则．

    （2）设的方程为，代入，得，

    ，，．

    由， 联立得，

    ， 则

    .所以，当时，取得最大值．

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求的值.

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    【题目】为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则“课程‘乐’不排在第一周，课程‘御’不排在最后一周”的概率为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（m为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系．

    （1）求曲线C的极坐标方程；

    （2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若，求的值．

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    【题目】如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，为等腰直角三角形，，，，则异面直线AB与所成角的余弦值为_______.

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