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    【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ）

    A.8+8 +4
    B.8+8 +2
    C.2+2 +
    D. + +

    【答案】A
    【解析】解：由三视图可知几何体为从边长为4的正方体切出来的三棱锥A﹣BCD．作出直观图如图所示：
    其中A，C，D为正方体的顶点，B为正方体棱的中点．
    ∴S△ABC= =4，S△BCD= =4．
    ∵AC=4 ，AC⊥CD，∴S△ACD= =8 ，
    由勾股定理得AB=BD= =2 ，AD=4 ．
    ∴cos∠ABD= =﹣ ，∴sin∠ABD= ．
    ∴S△ABD= =4 ．
    ∴几何体的表面积为8+8 +4 ．
    故选A．

    【考点精析】利用由三视图求面积、体积对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积．

    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    （2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有两个解，求实数a的取值范围．

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    （1）求函数g（x）的值域；
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    【题目】下列命题中真命题的个数为（ ）
    ①命题“若lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若lgx≠0，则x≠1”
    ②若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
    ③命题p：x∈R，使得sinx＞l；则￢p：x∈R，均有sinx≤1
    ④“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要条件．
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣x﹣ （x＜0），g（x）=x2+bx﹣2（x＞0），b∈R，若f（x）图象上存在A，B两个不同的点与g（x）图象上A′，B′两点关于y轴对称，则b的取值范围为（ ）
    A.（﹣4 ﹣5，+∞）
    B.（4 ﹣5，+∞）
    C.（﹣4 ﹣5，1）
    D.（4 ﹣5，1）

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    【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）

    几何题

    代数题

    总计

    男同学

    22

    8

    30

    女同学

    8

    12

    20

    总计

    30

    20

    50


    （1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
    （2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5﹣7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6﹣8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
    （3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    附表及公式：

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    K2= ．

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    （1）写出明年第 个月的需求量 （万件）与月份 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过 万件；
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