【题目】已知双曲线
经过点
，两个焦点为
，
．
（1）求
的方程；
（2）设
是上一点，直线
与直线
相交于点
，与直线
相交于点
，证明：当
点在上移动时，
为定值，并求此定值．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，
为坐标原点．对任意的点
，定义
．任取点
，
，记
，
，若此时
成立，则称点
，
相关．
（1）分别判断下面各组中两点是否相关，并说明理由；
①
，
；②
，
．
（2）给定
，
，点集
．
（
）求集合
中与点
相关的点的个数；
（
）若
，且对于任意的，
，点，相关，求
中元素个数的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数
对任意的
都有
，且
时
的最大值为
，下列四个结论：①
是
的一个极值点；②若为奇函数，则的最小正周期
；③若为偶函数，则在
上单调递增；④
的取值范围是
.其中一定正确的结论编号是（ ）
A.①②B.①③C.①②④D.②③④
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，已知点
，
，动点
满足直线MP与直线NP的斜率之积为
.记动点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）过点
作直线
与曲线C交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在定点Q，使得直线QA与直线QB恰好关于x轴对称?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P平面ABCE）．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）动直线l与椭圆相交于
、
两点，与
轴相交于点
，与
轴的正半轴相交于点
，
为线段
的中点，若
为定值
，请判断直线l是否过定点，求实数的值，并说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在四棱柱
中，已知底面
为等腰梯形，
，
，M，N分别是棱
，
的中点
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
平面，且
，求经过点A，M，N的平面
与平面所成二面角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图,矩形
中,
,
,
为
的中点,点
,
分别在线段
,
上运动（其中不与
,
重合,不与
,
重合）,且
,沿
将
折起,得到三棱锥
,则三棱锥体积的最大值为__________；当三棱锥体积最大时,其外接球的表面积的值为_______________.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:
（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；
（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件
为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
