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    (理)数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an+2＝(1＋cos2)an＋sin2，n＝1，2，3，…．

    (1)求a3，a4，并求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝，Sn＝b1＋b2＋…＋bn．证明：当n≥6时，|Sn－2|＜．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a 1=
    3
    2
    ，a n+1=
    a
    2
    n
    -an+1    （n∈N*），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    a2012
    的整数部分是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足
    a
     
    1
    =P(0＜P＜1)，且
    a
     
    n+1
    =
    a
     
    n
    a
     
    n
    +1
    ，
    （1）求数列的通项an；
    （2）求证：
    a
     
    1
    2
    +
    a
     
    2
    3
    +
    a
     
    3
    4
    +…+
    a
     
    n
    n+1
    ＜1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•三明模拟）若数列{an}满足a≤an≤b，其中a、b是常数，则称数列{an}为有界数列，a是数列{an}的下界，b是数列{an}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{bn}，并使数列{bn}有且仅有两项差的绝对值小于
    1
    m
    ，那么正数m的最小取值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中冲刺理)（14分）

    数列{an}满足.

    （Ⅰ）当时，求函数的最大值；

        （Ⅱ）证明：；

        （Ⅲ）证明：，其中无理数e=2.71828…．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省淮安市清河区清江中学高考数学押题卷（解析版） 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}满足a=，an=an-1+，其中n=1，2，3，…．
    （1）求a1和a2的值；
    （2）求证：；
    （3）求证：．

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