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    在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为(　)

    (A)30° (B)45° (C)60° (D)90°


    　D解析:建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,D为坐标原点.

    则P(0,0,a),B(a,a,0),

    =(a,a,-a),

    又=(0,,),

    ·=0+-=0,

    所以PB⊥DE,

    由已知DF⊥PB,且DF∩DE=D,

    所以PB⊥平面EFD,

    所以PB与平面EFD所成角为90°.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    .如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体DABC,如图2所示.

    (1)求证:BC⊥平面ACD;

    (2)求几何体DABC的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    )如图所示,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足　　　　时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可) 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,有可能使l∥α的是(　)

    (A)a=(1,0,0),n=(-2,0,0)

    (B)a=(1,3,5),n=(1,0,1)

    (C)a=(0,2,1),n=(-1,0,-1)

    (D)a=(1,-1,3),n=(0,3,1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,H为PC的中点,M为AH的中点,PA=AC=2,BC=1.

    (1)求证:AH⊥平面PBC;

    (2)求PM与平面AHB成角的正弦值;

    (3)设点N在线段PB上,且=λ,MN∥平面ABC,求实数λ的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l经过点M(2，3)，当圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9截l所得弦长最长时，直线l的方程为(　　)

    A．x－2y＋4＝0 

    B．3x＋4y－18＝0

    C．y＋3＝0 

    D．x－2＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在求函数y＝的定义域时，大前提是当有意义时，a≥0，小前提是有意义，结论是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设直线l⊥平面α，直线m⊂平面β.下列结论中正确的是(　　)

    A．若m∥α，则l∥m  B．若α∥β，则l⊥m

    C．若l⊥m，则α∥β  D．若α⊥β，则l∥m

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