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    若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,有可能使l∥α的是(　)

    (A)a=(1,0,0),n=(-2,0,0)

    (B)a=(1,3,5),n=(1,0,1)

    (C)a=(0,2,1),n=(-1,0,-1)

    (D)a=(1,-1,3),n=(0,3,1)


    　D解析:若l∥α,则a·n=0.

    而选项A中a·n=-2.

    选项B中a·n=1+5=6.

    选项C中a·n=-1,

    选项D中a·n=-3+3=0,


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    某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是　　　　. 

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    如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥ABCD,则在三棱锥ABCD中,下列结论正确的是(　　)

    (A)平面ABD⊥平面ABC    (B)平面ADC⊥平面BDC

    (C)平面ABC⊥平面BDC    (D)平面ADC⊥平面ABC

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    正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且=,N为B1B的中点,则||为(　　)

    (A)a (B)a  (C)a (D)a

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    直三棱柱ABCA′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点.

    (1)求证:CE⊥A′D;

    (2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.

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    在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为(　)

    (A)30° (B)45° (C)60° (D)90°

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    空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF,设M,N分别是BD,AE的中点,给出如下命题:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN,CE异面.

    则所有的正确命题为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    平面直角坐标系xOy中，直线x－y＋1＝0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

    (1)求圆O的方程．

    (2)若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长度最小时，求直线l的方程．

    (3)设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴对称的点为N，若直线MP，NP分别交x轴于点(m，0)和(n，0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    证明不等式1＋＋＋…＋<2 (n∈N*)．

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