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    【题目】已知，则_____．

    【答案】

    【解析】

    分子分母同时除以，把目标式转为的表达式，代入可求.

    ，则

    故答案为：．

    【点睛】

    本题考查三角函数的化简求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式, 形如等类型可进行弦化切；（2）“1”的灵活代换和的关系进行变形、转化.

    【题型】填空题
    【结束】
    15

    【题目】如图，正方体的棱长为1，为中点，连接，则异面直线和所成角的余弦值为_____．

    【答案】

    【解析】

    连接CD1，CM，由四边形A1BCD1为平行四边形得A1B∥CD1，即∠CD1M为异面直线A1B和D1M所成角，再由已知求△CD1M的三边长，由余弦定理求解即可．

    如图，

    连接，由，可得四边形为平行四边形，

    则，∴为异面直线和所成角，

    由正方体的棱长为1，为中点，

    得，．

    在中，由余弦定理可得，．

    ∴异面直线和所成角的余弦值为．

    故答案为：．

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    【题目】设函数f（x）定义域为R，f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）=x3 ， 则函数g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在区间[﹣ ， ]上的所有零点的和为 ．

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    （1）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围；

    （2）已知等差数列的公差，前项和为，数列是“数列”，求首项的取值范围；

    （3）设数列的前项和为，，且，. 设，是否存在实数，使得数列为“数列”. 若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    （1）直线l过M且与曲线C相切，求直线l的极坐标方程；
    （2）点N与点M关于y轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围．

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    （1）在PD上确定一点E，使得PB∥平面ACE，并求 的值；
    （2）在（1）条件下，求平面PAB与平面ACE所成锐二面角的余弦值．

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    【题目】已知函数，为的导函数，其中.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若方程有三个互不相同的根0，，，其中.

    ①是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    ②若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

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    【题目】已知函数

    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；

    （2）若恒成立，求b-a的最小值.

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    A. B.

    C. y＝x﹣1D. y＝tanx

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    【题目】甲、乙、丙三人玩抽红包游戏，现将装有5元、3元、2元的红包各3个，放入一不透明的暗箱中并搅拌均匀，供3人随机抽取． （Ⅰ）若甲随机从中抽取3个红包，求甲抽到的3个红包中装有的金额总数小于10元的概率．
    （Ⅱ）若甲、乙、丙按下列规则抽取：
    ①每人每次只抽取一个红包，抽取后不放回；
    ②甲第一个抽取，甲抽完后乙再抽取，丙抽完后甲再抽取…，依次轮流；
    ③一旦有人抽到装有5元的红包，游戏立即结束．
    求甲抽到的红包的个数X的分布列及数学期望．

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