Question

【题目】在中，已知A，a，b，给出下列说法：

①若，则此三角形最多有一解；

②若，且，则此三角形为直角三角形，且；

③当，且时，此三角形有两解.

其中正确说法的个数为（ ）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

对于①，由，根据大角对大边得，进而得到为锐角，即此三角形最多有一解，此说法正确；对于②，若，且，得到，此三角形为直角三角形，且，此说法正确；对于③取一个特例：时，，由为锐角，得到也为锐角，此三角形只有一解，此说法错误；从而得到结果.

由，知B为锐角，则此三角形最多有一解，故①说法正确；

若，且，则，即，此三角形为直角三角形，

故②说法正确；

当，且时，A=B，此三角形为等腰三角形，只有一解，故③说法错误.

故正确说法的个数为2.

故选：C