【题目】从2020年起,北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.等级性考试成绩位次由高到低分为
,
,
,
,
,各等级人数所占比例依次为:
等级15%,
等级40%,
等级30%,
等级14%,
等级1%.现采用分层抽样的方法,从参加历史等级性考试的学生中抽取1000人作为样本,则该样本中获得
或
等级的学生人数为( )
A.275B.400C.550D.450
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系
中,圆
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建极坐标系,直线
的极坐标方程为![]()
(Ⅰ)求
的极坐标方程;
(Ⅱ)射线
与圆C的交点为
与直线
的交点为
,求
的范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每个人每日健步的步数,从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况,从本市市民中随机抽取了2000名市民(其中不超过40岁的市民恰好有1000名),利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数,并将样本数据分为
,
,
,
,
,
,
,
,
九组(单位:千步),将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如右,将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下,并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
![]()
分组 (单位:千步) |
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频数 | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
(1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有
%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;
健步达人 | 非健步达人 | 总计 | |
40岁以上的市民 | |||
不超过40岁的市民 | |||
总计 |
(2)(ⅰ)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数
(单位:千步)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
(每组数据取区间的中点值),
的值已求出约为
.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人,记其中日健步步数
位于
的人数为
,求
的数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
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若
,则
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】空气质量指数(简称:AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数,空气质量按照AQI大小分为六级:
为优,
为良,
为轻度污染,
为中度污染,
为重度污染,
为严重污染.下面记录了北京市
天的空气质量指数,根据图表,下列结论错误的是( )
![]()
A.在北京这
天的空气质量中,按平均数来考查,最后
天的空气质量优于最前面
天的空气质量
B.在北京这
天的空气质量中,有
天达到污染程度
C.在北京这
天的空气质量中,
月
日空气质量最差
D.在北京这
天的空气质量中,达到空气质量优的天数有
天
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】数
(其中
)的图象如图所示,为了得到
的图象,则只要将
的图象上所有的点( )
A.向左平移
个单位长度,纵坐标缩短到原来的
,横坐标不变
B.向左平移
个单位长度,纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变
C.向右平移
个单位长度,纵坐标缩短到原来的
,横坐标不变
D.向右平移
个单位长度,纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】三峡大坝专用公路沿途山色秀美,风景怡人.为确保安全,全程限速为80公里/小时.为了解汽车实际通行情况,经过监测发现某时段200辆汽车通过这段公路的车速均在[50,90](公里/小时)内,根据监测结果得到如下组距为10的频率分布折线图:
![]()
(1)请根据频率分布折线图,将颊率分布直方图补充完整(用阴影部分表示);
(2)求这200辆汽车在该路段超速的车辆数以及在该路段的平均速度.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有曲池,上中周二丈,外周四丈,广一丈,下中周一丈四尺,外周二丈四尺,广五尺,深一丈,问积几何?”其意思为:“今有上下底面皆为扇形的水池,上底中周2丈,外周4丈,宽1丈;下底中周1丈4尺,外周长2丈4尺,宽5尺;深1丈.问它的容积是多少?”则该曲池的容积为( )立方尺(1丈=10尺,曲池:上下底面皆为扇形的土池,其容积公式为
[(2×上宽+下宽)
(2×下宽+上宽)
]×深)
![]()
A.
B.1890C.
D.![]()
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