Question

【题目】已知函数f（x）＝a+bx－a－ab（a≠0），当时，f（x）>0；当时，f（x）<0．

（1）求f（x）在内的值域；

（2）若方程在有两个不等实根,求c的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题（1）根据一元二次函数零点与一元二次方程根的关系可得：是方程a+bx－a－ab=0的两根，利用根与系数关系可得，再利用一元二次函数图像可得在内的值域为（2）一元二次方程在定义区间有两个不等实根，可结合一元二次函数图像，利用实根分布列等价条件：设则，解得．也可利用一元二次函数图像，研究函数与交点个数

试题解析：解：（1）由题意，是方程a+bx－a－ab=0的两根，可得

则在内的值域为7分

（2）方程即在有两个不等实根，

设则，解得． 13分