Question

【题目】已知为常数，对任意,均有恒成立.下列说法：

①的周期为；

②若为常数）的图像关于直线对称，则；

③若且，则必有；

④已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时， ；又函数为常数），若存在使得成立，则的取值范围是.其中说法正确的是____.（填写所有正确结论的编号）

Answer 1

【答案】②③④

【解析】①对任意的恒成立， ，解得， ， 不是周期为的函数，故①错误；②函数为常数）的图象关于直线对称， ，对于任意实数恒成立，化为对于任意实数恒成立， ，故②正确；③由，得或，又，且， ，故③正确；④当时， ，可得定义在上的函数对任意均有成立， 是偶函数， 当时， ，可得，综上可得： 时， ，由函数，可得存在，使得成立， 只要，且，解得且，因此，故④正确， 正确命题是：② ③ ④，故答案为② ③ ④.