[题目]我国是世界上严重缺水的国家之一.城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水.计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准:用水量不超过的部分按照平价收费.超过的部分按照议价收费)．为了较为合理地确定出这个标准.通过抽样获得了40位居民某年的月均用水量(单位:吨).按照分组制作了频率分布直方图.(1)从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准：用水量不超过的部分按照平价收费，超过的部分按照议价收费)．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了40位居民某年的月均用水量(单位：吨)，按照分组制作了频率分布直方图，

（1）从频率分布直方图中估计该40位居民月均用水量的众数，中位数；

（2）在该样本中月均用水量少于1吨的居民中随机抽取两人，其中两人月均用水量都不低于0.5吨的概率是多少？

【答案】（1）众数2.25，中位数2；（2）．

【解析】

（1）根据频率分布直方图中的数据直接求解即可

（2）由直方图可知：月均用水量在的人数为2人，记为，月均用水量在的人数为4人，记为，然后用列举法求解即可.

（1）由图可得，该40位居民月均用水量的众数为2.25，

因为前四个矩形的面积依次为，和为

所以中位数为2；

（2）由直方图可知：月均用水量在的人数为：人，记为，

月均用水量在的人数为：人，记为，

从此6人中随机抽取两人所有可能的情况有：

，共15种，

其中月均用水量都在的情况有：，共6种，

所以两人月均用水量都不低于0.5吨的概率是．

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	超过	不超过
改造前
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