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    【题目】已知双曲线:的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线在第一象限上的点，直线交双曲线左支于点，直线 交双曲线右支于点，若，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    由题意，根据双曲线的定义和余弦定理，可得a与c的关系，再求出a与b关系即可求出渐近线方程.

    解：由题意，|PF1|＝2|PF2|，|PF1|﹣|PF2|＝2a，

    ∴|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，

    由于P,M关于原点对称， 关于原点对称，所以线段 , 互相平分，

    四边形 为平行四边形， ,

    ∵∠MF2N＝60°，

    ∴∠F1PF2＝60°，

    由余弦定理可得4c2＝16a2+4a2﹣24a2acos60°，

    ∴c＝a，

    ∴b＝＝a．

    ∴ ，

    ∴双曲线C的渐近线方程为y＝±x

    故选：A．

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    【题目】设、是双曲线： 的两个焦点，是上一点，若，是△的最小内角，且，则双曲线的渐近线方程是（ ）

    A. B.

    C. D.

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