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    平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，射线，，与曲线交于极点以外的三点A，B，C.
    （1）求证：；
    （2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值。

    （1）化成直角坐标即可证明（2）

    解析试题分析：（1）因为曲线的极坐标方程为，所以它的直角坐标方程为，为以（2,0）为圆心，以2为半径的圆，因为射线，，与曲线交于极点以外的三点A，B，C.所以
    （2）曲线也是一个圆，将点B,C坐标带入圆的方程，可以解得.
    考点：本小题主要考查简单曲线极坐标方程和参数方程.
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    曲线，曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为.

    （1）若点的纵坐标为，求；
    （2）求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。

    （1）求、的方程；
    （2）求证：。
    （3）记的面积分别为，若，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．
    （1）求曲线的轨迹方程；
    （2）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|PF1|=,
    |PF2|= ， PF1⊥F1F2.        
    （1）求椭圆C的方程；(6分)
    （2）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.
    （1）求曲线C的方程
    （2）过点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足
    （O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得|=3|.
    (1)求椭圆的标准方程；         
    (2)求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于，而与抛物线交于两点，且.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过的直线与椭圆相交于两点和，
    设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若。
    （1）求椭圆方程；
    （2）若求的面积。

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