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    如图，在四棱柱

    （I）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
    （II）若M为PA的中点，求证：求二面角
    （III）求三棱锥的体积.

    （I）见解析（II）见解析（III）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.(1)求点到面的距离；(2)求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，

    （I）求证
    （II）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，，，和都是等边三角形.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆锥顶点为.底面圆心为，其母线与底面所成的角为.和是底面圆上的两条平行的弦，轴与平面所成的角为，

    （Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于底面；
    （Ⅱ）求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，设顶点在底面上的射影为．

    （Ⅰ）求证:；
    （Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱，，点M，N分别为和的中点．

    (Ⅰ)证明：∥平面；
    (Ⅱ)若二面角A为直二面角，求的值．

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