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    【题目】随着国内疫情形势好转，暂停的中国正在重启，为了尽快提升经济、吸引顾客，哈西某商场举办购物抽奖活动，凡当日购物满1000元的顾客，可参加抽奖，规则如下：盒中有大小质地均相同5个球，其中2个红球和3个白球，不放回地依次摸出2个球，若在第一次和第二次均摸到红球则获得特等奖，否则获得纪念奖，则顾客获得特等奖的概率是_________________.

    【答案】

    【解析】

    设2个红球分别为A，B，3个白球分别为a，b，c，不放回地依次摸出2个球，利用列举法求出基本事件总数有10个，第一次和第二次均摸到红球包含的基本事件只有1个，由此能求出结果.

    解：设2个红球分别为A，B，3个白球分别为a，b，c，不放回地依次摸出2个球，分别有：AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc，共有10种基本事件，其中第一次和第二次均摸到红球包含的基本事件只有AB，

    所以顾客获得特等奖的概率是

    故答案为：

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    【题目】2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是( )

    ①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强

    ②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个

    ③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个

    A.0B.1C.2D.3

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    【题目】某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测100株树苗的高度，经数据处理得到如图（1）所示的频率分布直方图，其中最高的16株树苗的高度的茎叶图如图（2）所示，以这100株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.

    （1）求这批树苗的高度高于米的概率，并求图（1）中，，的值；

    （2）若从这批树苗中随机选取3株，记为高度在的树苗数量，求的分布列和数学期望；

    （3）若变量满足且，则称变量满足近似于正态分布的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利被签收，否则，公司将拒绝签收.试问：该批树苗能否被签收？

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    【题目】我们可从这个商标中抽象出一个如图靠背而坐的两条优美的曲线，下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】交通安全法有规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过马路，应当避让.我们将符合这条规定的称为“礼让斑马线”，不符合这条规定的称为“不礼让斑马线”.下表是六安市某十字路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“不礼让斑马线”行为的统计数据：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    “不礼让斑马线”的驾驶员人数

    120

    105

    100

    85

    90

    （1）根据表中所给的5个月的数据，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

    （2）求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程；

    （3）若从4，5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的2人分别来自两个月份的概率；

    参考公式：线性回归方程，其中，，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题，其中正确命题的个数为（ ）

    ①若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为4；

    ②回归方程为时，变量x与y具有负的线性相关关系；

    ③随机变量X服从正态分布，，则；

    ④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为.

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】已知椭圆C：的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，四边形的面积为，坐标原点O到直线的距离为.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过椭圆C上一点P作两条直线，分别与椭圆C相交于异于点P的点A，B，若四边形为平行四边形，探究四边形的面积是否为定值.若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

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    【题目】已知函数（）

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）记是的导数，若当，时，恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】2020年初全球爆发了新冠肺炎疫情，为了防控疫情，某医疗科研团队攻坚克难研发出一种新型防疫产品，该产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本y（元）与生产该产品的数量x（千件）有关，根据已经生产的统计数据，绘制了如下的散点图.

    观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用函数对两个变量的关系进行拟合.参考数据（其中）：

    0.41

    0.1681

    1.492

    306

    20858.44

    173.8

    50.39

    （1）求y关于x的回归方程，并求y关于u的相关系数（精确到0.01）.

    （2）该产品采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出）.根据市场调研数据，若该产品单价定为80元，则签订9千件订单的概率为0.7，签订10千件订单的概率为0.3；若单价定为70元，则签订10千件订单的概率为0.3，签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为30元，根据（1）的结果，要想获得更高利润，产品单价应选择80元还是70元，请说明理由.

    参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，相关系数.

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