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    已知f（x）=x2-4x+3，求
    （1）x∈[3，5]时，f（x）的最值．
    （2）x∈[-1，3]时，f（x）的最值．
    分析：先将函数配方，确定抛物线的开口向上，函数的对称轴为x=2，（1）函数在[3，5]上为单调增函数；（2）函数在[2，3]上为单调增函数，在[-1，2]上为单调减函数，故可求函数的最值．
    解答：解：由题意，f（x）=（x-2）2-1，
    ∴抛物线的开口向上，函数的对称轴为x=2
    （1）∵x∈[3，5]，
    ∴函数在[3，5]上为单调增函数，
    ∴x=5时，函数取得最大值为8，x=3时，函数取得最小值为0-----（6分）
    （2）∵x∈[-1，3]，
    ∴函数在[2，3]上为单调增函数，在[-1，2]上为单调减函数
    ∴x=-1时，函数取得最大值为8，x=2时，函数取得最小值为-1-----（6分）
    点评：本题考查的重点是二次函数在指定区间上的最值，解题的关键是明确函数在指定区间上的单调性．
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    已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定义域为[-1，1]．
    （1）记|f(x)|的最大值为M，求证：M≥
    1
    2
    .    （2）求出（1）中的M=
    1
    2
    时，f(x)    的表达式．

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    已知f（x）=x2+x+1，则f(
    		2
    )    =
     
    ；f[f(
    		2
    )    ]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2x，数列{an}满足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=f（bn）．
    （1）求证：数列{an-n}为等比数列；
    （2）令cn=
    1
    an-n-1
    ，求证：c2+c3+…+cn＜
    2
    3
    ；
    （3）求证：
    1
    3
    ≤
    1
    1+b1
    +
    1
    1+b2
    +…+
    1
    1+bn
    ＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
    （1）确定k的值；
    （2）求f(x)+
    9f(x)
    的最小值及对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
    （Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）和g（x）在区间（-∞，（a+1）2]上都是减函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f(1)和
    16
    的大小．

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