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    【题目】已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

    （1）当a＝1时，解不等式f（x）＞x+1；

    （2）若存在实数x，使得f（x）f（x+1），求实数a的取值范围．

    【答案】（1）{x|x＞3或x}．（2）（﹣2，+∞）．

    【解析】

    (1)分与两种情况求解即可.

    (2)代入到不等式中,再根据能成立问题,分的不同取值去绝对值,参变分离求函数最值即可.

    解（1）当a＝1时,由f（x）＞x,得|2x﹣1|﹣1＞x+1．

    当x时,2x﹣1﹣1＞x+1,解得x＞3．

    当x时,1﹣2x﹣1＞x+1,解得x．综上可知,不等式f（x）＞x+1的解集为 {x|x＞3或x}．

    （2）因为,得.即.

    令 ,

    则存在实数,使得成立等价于.

    因为 ,故当时,

    故.即实数的取值范围为

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    【题目】已知函数.

    （1）若，恒有成立，求实数的取值范围；

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