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    【题目】一个袋子中有个红球，个白球，若从中任取个球，则这个球中有白球的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    从中任取2个球，基本事件总数n=15，这2个球中有白球包含的基本事件个数m=9,由古典概型的概率公式即可得到答案.

    一个袋子中有个红球a,b,c,d,个白球A,B,从中任取个球，（a,b）,(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B),(A,B)共有15种情况，

    则这个球中有白球,(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B),(A,B)共9种情况，则概率,

    故选：B

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    【题目】如图，在四边形中，，，四边形为矩形，且平面，.

    （1）求证：平面；

    （2）点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数.

    （1）设是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；

    （2）若对任意，恒成立，求的取值范围.

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    【题目】已知曲线的方程为．

    （1）当时，试确定曲线的形状及其焦点坐标；

    （2）若直线交曲线于点、，线段中点的横坐标为，试问此时曲线上是否存在不同的两点、关于直线对称？

    （3）当为大于1的常数时，设是曲线上的一点，过点作一条斜率为的直线，又设为原点到直线的距离，分别为点与曲线两焦点的距离，求证是一个定值，并求出该定值．

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    【题目】设数列{an} 满足a1＝a，＝can+1﹣c（n∈N*），其中a、c为实数，且c≠0．

    （1）求数列{an} 的通项公式；

    （2）设a＝，c＝，bn＝n（1﹣an）（n∈N*），求数列 {bn}的前n项和Sn．

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    【题目】正方形沿对角线折成直二面角，下列结论：①异面直线与所成的角为；②；③是等边三角形；④二面角的平面角正切值是；其中正确结论是______.（写出你认为正确的所有结论的序号）

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    【题目】已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.

    (1)求曲线C的方程；

    (2)过点作曲线C的切线，求切线方程．

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    【题目】已知抛物线与轴交于点,直线与抛物线交于点，两点．直线,分别交椭圆于点、（,与不重合）

    (1)求证：；

    (2)若,求直线的斜率的值；

    (3)若为坐标原点,直线交椭圆于，，若,且,则是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．

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    【题目】某电子商务平台的管理员随机抽取了1000位上网购物者，并对其年龄（在10岁到69岁之间）进行了调查，统计情况如下表所示.

    年龄

    人数

    100

    150

    200

    50

    已知，，三个年龄段的上网购物的人数依次构成递减的等比数列.

    （1）求的值；

    （2）若将年龄在内的上网购物者定义为“消费主力军”，其他年龄段内的上网购物者定义为“消费潜力军”.现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，再从这5人中抽取2人，求这2人中至少有一人是消费潜力军的概率.

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