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    【题目】已知函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为.

    (1)求函数的表达式及其周期；

    (2)求函数在上的对称轴、对称中心及其单调增区间.

    【答案】(1)；(2) 对称轴，对称中心为，单调增区间是.

    【解析】

    （1）利用三角恒等变换，化简函数，再根据图像平移求解；

    （2）求函数 的对称轴、对称中心及单调区间，可令对应等于对称轴对称中心，单调增区间，即可求解.

    (1)因为，

    ，

    将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数的图象对应的函数解析式为

    ，

    故所得图象对应函数的最小正周期为 .

    (2)因为，所以

    令，得，

    所以，即为所求函数g(x)在上的对称轴：

    令，得，所以，

    所以函数在上的对称中心为，

    由于，则只需，所以.

    故所求1

    函数g(x)在上单调增区间是.

    练习册系列答案
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