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    设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)求证：三点共线.

     

    (1) (2) 详见解析.

    【解析】

    试题分析：(1)利用椭圆的定义和几何性质；(2)直线与圆锥曲线相交问题，可以设而不求，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理结合题目条件来证明.

    试题解析：(1)由题知，，∴， 3分

    ∴椭圆.4分

    (2) 设点，由(1)知

    ∴直线的方程为，∴.5分

    ∴，，8分

    由方程组

    化简得:,,.

    10分

    ∴,

    ∴三点共线.12分

    考点：1.椭圆的标准方程；2.直线与圆锥曲线相交问题；3.韦达定理.

     

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    A. B. C. D.

     

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    下列说法中，正确的是( )

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    A． B．

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    A． B．

    C． D．

     

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    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.

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    设（R,且）， 则 大小关系为（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

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    曲线在点（1,1）处的切线方程为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.2练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对任意的x1，x2∈[0,1]

    且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<，若用反证法证明该题，则反设应为________．

     

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