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    【题目】已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2过点F1的直线l与双曲线C的左支交于AB两点，△BF1F2的面积是△AF1F2面积的三倍，∠F1AF2＝90°，则双曲线C的离心率为（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    由题画出图形,再根据双曲线的定义与直角三角形中的关系列式求解即可.

    设|AF1|＝m,|BF1|＝n,由双曲线的定义可得|AF2|＝2a+m,|BF2|＝2a+n,

    由△BF1F2的面积是△AF1F2面积的三倍, 可得n＝3m,

    又由直角三角形ABF1可得（m+n）2+（2a+m）2＝（2a+n）2,

    代入n＝3m,化简可得m＝a,在直角三角形AF1F2中,可得m2+（2a+m）2＝4c2,

    即为a2+9a2＝4c2,即c＝a,则e＝＝,

    故选：B．

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    ④奇函数不一定具有“自平行性”；⑤偶函数具有“自平行性”.

    其中所有叙述正确的命题的序号是（ ）

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