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    【题目】点P是抛物线上一动点，则点P到点的距离与P到直线的距离和的最小值是（ ）

    A.B.C.3D.

    【答案】D

    【解析】

    先求出焦点及准线方程，过P作PN 垂直直线x＝﹣1，有|PN|＝|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，从而只求|FA|即可．

    由y2＝4x得p＝2，1，所以焦点为F（1，0），准线x＝﹣1，

    过P作PN 垂直直线x＝﹣1，根据抛物线的定义，

    抛物线上一点到准线的距离等于到焦点的距离，

    所以有|PN|＝|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，

    所以P为AF与抛物线的交点，点P到点A（0，﹣1）的距离与点P到直线x＝﹣1的距离之和的最小值为|FA|，

    所以点P到点的距离与P到直线的距离和的最小值是.

    故选D．

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若直线和直线与椭圆分别相交于点、、、，求的值;

    （3）若直线与椭圆交于P，Q两点，试求面积的最大值.

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    (1)当a＝1时，求f(x)在x∈[1，＋∞)内的最小值；

    (2)若f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

    (3)求证ln(n＋1)> (n∈N*)．

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    （1）求证：AB⊥PC；

    （2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．

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    【题目】物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性，对某公司的该产品的销量与价格进行了统计分析，得到如下数据和散点图：

    定价x（元／kg）

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    年销量y（kg）

    1150

    643

    424

    262

    165

    86

    z＝21ny

    14.1

    12.9

    12.1

    11.1

    10.2

    8.9

    （参考数据：，，

    ，）

    （Ⅰ）根据散点图判断，y与x和z与x哪一对具有的线性相关性较强（给出判断即可，不必说明理由）？

    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．

    附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

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    【题目】已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.

    （1）求双曲线的方程；

    （2）若点在双曲线上，求 的面积.

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    【题目】设圆的圆心在轴的正半轴上，与轴相交于点，且直线被圆截得的弦长为.

    （1）求圆的标准方程；

    （2）设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

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    【题目】已知△ABC中,B（-1，0）,C（1，0）,AB=6,点P在AB上,且∠BAC=∠PCA．

    (1)求点P的轨迹E的方程；

    (2)若,过点C的直线与E交于M，N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明．

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    【题目】已知点P到直线y＝﹣4的距离比点P到点A（0，1）的距离多3．

    （1）求点P的轨迹方程；

    （2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.

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