练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    .设e1,e2是两个不共线的向量,已知=2e1-8e2,=e1+3e2,

    =2e1-e2.

    (1)求证:A、B、D三点共线;

    (2)若=3e1-ke2,且B、D、F三点共线,求k的值.


     (1)证明:由已知得=-=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2,

    ∵=2e1-8e2,

    ∴=2.

    又∵与有公共点B,

    ∴A、B、D三点共线.

    (2)解:由(1)可知=e1-4e2,

    ∵=3e1-ke2,且B、D、F三点共线,

    ∴=λ(λ∈R),

    即3e1-ke2=λe1-4λe2,

    得

    解得k=12.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)=cos 2x+asin x在区间(,)是减函数,则a的取值范围是　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若3a=2b,则的值为(　)

    (A)-   (B)   (C)1    (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,F是AE的中点,若=a,=b,则等于(　　)

    (A)a+b (B)a+b

    (C)a-b (D)a-b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    )给出下列命题:

    ①向量的长度与向量的长度相等;

    ②向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;

    ③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;

    ④零向量与任意数的乘积都为零.

    其中不正确命题的序号是　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),则“x=3”是“a∥b”的(　)

    (A)充分不必要条件   (B)必要不充分条件

    (C)充要条件       (D)既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    △ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c),m∥n,则cos A=　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆切AC边于D点,O为圆心.若||=2||=2,则·=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正方形的边长为,为的中点,则_______.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案