Question

已知四棱锥，其三视图和直观图如图。

(1)求该四棱锥体积；

(2)证明：平面平面。

Answer 1

解：（1）由三视图知底面为矩形，，，顶点在面内的射影为为中点，棱锥的高为，          

则体积   

（2）因为平面，平面，所以，在矩形中取的中点，由，，得，所以，又，所以平面，因为平面，

所以，平面平面。