Question

【题目】某班级的全体学生平均分成个小组，且每个小组均有名男生和多名女生.现从各个小组中随机抽取一名同学参加社区服务活动，若抽取的名学生中至少有一名男生的概率为，则（ ）

A.该班级共有名学生

B.第一小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为

C.抽取的名学生中男女生数量相同的概率是

D.设抽取的名学生中女生数量为，则

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

设该班级每个小组共有名女生，由题意得抽取的名学生中没有男生（即6名学生全为女生）的概率为，解得，结合题设即可判断A、B；再根据二项分布的概率公式及其方差公式即可判断C、D．

解：设该班级每个小组共有名女生，

∵抽取的名学生中至少有一名男生的概率为，

∴抽取的名学生中没有男生（即6名学生全为女生）的概率为，

∴，解得，

∴每个小组有4名男生、2名女生，共6名学生，

∴该班级共有36名学生，则A对；

∴第一小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为，则B错；

抽取的名学生中男女生数量相同的概率是，则C对；

设抽取的名学生中女生数量为，则，则，则D对；

故选：ACD．