练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：从2021年夏季高考开始，高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级，确定各等级人数所占比例分别为，，，，，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表：

    等级

    比例

    赋分区间

    而等比例转换法是通过公式计算：

    其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，、分别表示等级分区间的最低分和最高分，表示原始分，表示转换分，当原始分为，时，等级分分别为、

    假设小南的化学考试成绩信息如下表：

    考生科目

    考试成绩

    成绩等级

    原始分区间

    等级分区间

    化学

    75分

    等级

    设小南转换后的等级成绩为，根据公式得：，

    所以（四舍五入取整），小南最终化学成绩为77分.

    已知某年级学生有100人选了化学，以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表：

    成绩

    95

    93

    91

    90

    88

    87

    85

    人数

    1

    2

    3

    2

    3

    2

    2

    （1）从化学成绩获得等级的学生中任取2名，求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率；

    （2）从化学成绩获得等级的学生中任取5名，设5名学生中等级成绩不小于96分人数为，求的分布列和期望.

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】

    （1）根据成绩换算公式，计算出等级成绩不低于96分时的原始成绩，进而得到等级成绩不低于96分的人数，根据古典概型的概率即可得到所求；

    （2）列出随机变量的所有可能的取值，分别求出对应的概率，列出分布列，计算期望即可．

    （1）设化学成绩获得等级的学生原始成绩为，等级成绩为，由转换公式得：

    ，即：，

    所以，得：，

    显然原始成绩满足的同学有3人，获得等级的考生有15人.

    恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率为.

    （2）由题意可得：等级成绩不小于96分人数为3人，获得等级的考生有15人，

    ，

    ，

    则分布列为

    0

    1

    2

    3

    则期望为：

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数有两个零点，，且.

    （1）求的取值范围；

    （2）证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，侧棱底面，，，，是棱的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）若，点是线段上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正四棱锥的底边长为2，侧棱长为，为上一点，且，点，分别为，上的点，且.

    （1）证明：平面平面；

    （2）求锐二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若射线（）与直线和曲线分别交于，两点，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知项数为的数列满足如下条件：①；②．若数列满足，其中则称为的“心灵契合数列”．

    （I）数列1，5，9，11，15是否存在“心灵契合数列”若存在，写出其心灵契合数列，若不存在请说明理由；

    （II）若为的“心灵契合数列”，判断数列的单调性，并予以证明；

    （Ⅲ）已知数列存在“心灵契合数列”，且，，求m的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线C1的普通方程为(x-1)2 +y2 =1，曲线C2的参数方程为（θ为参数）.

    （Ⅰ）求曲线C1和C2的极坐标方程：

    （Ⅱ）设射线θ=(ρ>0)分别与曲线C1和C2相交于A，B两点，求|AB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某种细菌的适宜生长温度为12℃~27℃，为了研究该种细菌的繁殖数量（单位：个）随温度（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：

    温度/℃

    14

    16

    18

    20

    22

    24

    26

    繁殖数量/个

    25

    30

    38

    50

    66

    120

    218

    对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如表所示：

    20

    78

    4.1

    112

    3.8

    1590

    20.5

    其中，.

    （1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

    （2）根据（1）的判断结果及表格数据，建立关于的回归方程（结果精确到0.1）；

    （3）当温度为27℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？

    参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为，，参考数据：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆与x轴负半轴交于，离心率.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线与椭圆C交于两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于两点，若，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案