Question

【题目】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目	总计
20至40岁	30	18	48
大于40岁	20	32	52
总计	50	50	100

(1)用分层抽样方法在收看文艺节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？

(2)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为大于40岁的概率．

Answer 1

【答案】（1）2名；（2）.

【解析】

(1)根据分层抽样的方法,用5乘以大于40岁的观众所占的比例即可.

(2)用枚举法将所有可能的情况均列出来,再数出恰有1名观众的年龄为大于40岁的情况数,再利用古典概型概率公式求解即可.

(1)大于40岁的观众中应抽取2名观众

(2)设5名观众中20至40岁的观众3人分别为,大于40岁的2人分别为,

则任取2名所有可能的情况有：

共10种结果,

每种结果发生的概率都是,是古典概型.

抽取的3名观众中恰有1名观众的年龄为20至40岁包含

共6个基本事件,

设“在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为大于40岁”的事件为

则发生的概率