【题目】如图,
垂直于以
为直径的圆所在的平面,点
是圆周上异于
,
的任意一点,则下列结论中正确的是( )
![]()
①![]()
②![]()
③
平面![]()
④平面
平面![]()
⑤平面
平面![]()
A.①②⑤B.②⑤C.②④⑤D.②③④⑤
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
的左、右焦点为
,
,长轴端点为
,
,
为椭圆中心,
,斜率为
的直线
与椭圆
交于不同的两点,这两点在
轴上的射影恰好是椭圆
的两个焦点.
![]()
(1)求椭圆
的方程;
(2)若抛物线
上存在两个点
,
,椭圆
上存在两个点
,
,满足
,
,
三点共线,
,
,
三点共线,且
,求四边形
面积的最小值.
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【题目】已知圆
的圆心为
,圆内一条过点
的动弦
(与
轴不重合),过点
作
的平行线交
于点
.
(1)求出点
的轨迹方程;
(2)若过点
的直线
交
的轨迹方程于不同两点
,
,
为坐标原点,且
,点
为椭圆上一点,求点
到直线
的距离的最大值.
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【题目】己知函数![]()
(1)当
时,设函数
,求函数
的单调区间和极值;
(2)设
是
的导函数,若
对任意的
恒成立,求
的取值范围;
(3)设函数
,当
时,求
在区间
上的最大值和最小值.
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【题目】在直角梯形PBCD中,
,A为PD的中点,如下左图。将
沿AB折到
的位置,使
,点E在SD上,且
,如下图。
(1)求证:
平面ABCD;
(2)求二面角E—AC—D的正切值.![]()
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【题目】已知抛物线
过点
,其焦点为
,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
为
轴上异于原点的任意一点,过点
作不经过原点的两条直线分别与抛物线
和圆
相切,切点分别为
,求证:
三点共线.
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