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    【题目】如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（ ）

    A. 0.960 B. 0.864 C. 0.720 D. 0.576

    【答案】B

    【解析】试题分析：首先记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B、C，易得当K正常工作与A1、A2至少有一个正常工作为相互独立事件，而“A1、A2至少有一个正常工作”与“A1、A2都不正常工作”为对立事件，易得A1、A2至少有一个正常工作的概率；由相互独立事件的概率公式，计算可得答案．

    解：根据题意，记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B、C；

    则P（A）=0.9；

    A1、A2至少有一个正常工作的概率为1﹣P（）P（）=1﹣0.2×0.2=0.96；

    则系统正常工作的概率为0.9×0.96=0.864；

    故选B．

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    C. ②③ D. ③④⑤

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    （1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

    （2）设，当时，求函数的最小值（用表示）；

    （3）若关于不等式的解集中恰好有两个整数解，求的取值范围．

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    【题目】已知函数， ，其中

    （1）设函数，求函数的单调区间；

    （2）若存在，使得成立，求的取值范围.

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    【题目】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，已知椭圆： 的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆： ，设圆与椭圆交于点与点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的最小值，并求此时圆的方程；

    （3）设点是椭圆上异于, 的任意一点，且直线分别与轴交于点， 为坐标原点，求证： 为定值．

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    【题目】已知函数，在处有最小值为0.

    （1）求的值；

    （2）设，

    ①求的最值及取得最值时的取值；

    ②是否存在实数，使关于的方程在上恰有一个实数解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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