[题目]纸张的规格是指纸张制成后.经过修整切边.裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准.规定以.....-等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用系列和系列.其中系列的幅面规格为:①...-.所有规格的纸张的幅宽(以表示)和长度(以表示)的比例关系都为,②将纸张沿长度方向对开成两等分.便成为规格.纸张沿长度方向对开成两等分.便成为规格.-.如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以、、、、、…等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用系列和系列，其中系列的幅面规格为：①、、、…、所有规格的纸张的幅宽（以表示）和长度（以表示）的比例关系都为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，…，如此对开至规格.现有、、、…、纸各一张.若纸的宽度为，则纸的长度为______；、、…、八张纸的面积之和等于______.

【答案】8

【解析】

可设的纸张的长度为，则数列成以为公比的等比数列，设的纸张的面积，则数列成以为公比的等比数列，然后利用等比数列的通项公式求出数列的首项，并利用等比数列的求和公式求出答案.

可设的纸张的长度为，面积为，

的长度为，所以数列是以为公比的等比数列，

纸的宽度为，则，纸的长度为

所以纸的长度为

所以，纸的面积为，

又，，

所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，

因此，这8张纸的面积之和等于.

故答案为：；.

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