已知|a|=2|b|≠0,且关于x的函数f(x)=x³+|a|x²+a·bx在R上有极值,则向量a与b的夹角的范围是(　　)

(A)[0,)    (B)(,π]

(C)(,π]   (D)(,π)

在△ABC中,设内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cos A,sin A),向量n=(-sin A,cos A),若|m+n|=2.

(1)求角A的大小;

(2)若b=4,且c=a,求△ABC的面积.

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆切AC边于D点,O为圆心.若||=2||=2,则·=　　　　. 

已知向量=(2,2),=(4,1),在x轴上存在一点P使·有最小值,则P点的坐标是(　C　)

(A)(-3,0)   (B)(2,0)    (C)(3,0)    (D)(4,0)

已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61,

(1)求a与b的夹角θ;

(2)求|a+b|;

(3)若=a,=b,求△ABC的面积.

.已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x∈R).

(1)若a⊥b,求x的值;

(2)若a∥b,求|a-b|.

关于平面向量a,b,c,有以下命题:

①若a·b=a·c,则b=c.

②若a=(1,k),b=(-2,6),a⊥b,则k=.

③非零向量a和b,满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60°

④非零向量a和b,满足|a+b|=|a-b|,则a⊥b

其中真命题的序号为　　　　. 

已知a=(λ,2λ),b=(3λ,2),如果a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是　　　　. 

 正三角形ABC中,D是边BC上的点,AB=3,BD=1,则·=　　　　. 

已知单位向量e₁与e₂的夹角为α,且cos α=,向量a=3e₁-2e₂与b=3e₁-e₂的夹角为β,则cos β=　　　　.