某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

①sin²13°＋cos²17°－sin 13°cos 17°＝；

②sin²15°＋cos²15°－sin 15°cos 15°＝；

③sin²18°＋cos²12°－sin 18°cos 12°＝；

④sin²(－18°)＋cos²48°－sin(－18°)cos 48°＝；

⑤sin²(－25°)＋cos²55°－sin(－25°)cos 55°＝.

将该同学的发现推广为三角恒等式：________________________________________________________________________.

如图K37­3所示，在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比＝，把这个结论类比到空间：在三棱锥A ­ BCD中，平面DEC平分二面角A ­ CD ­ B且与AB相交于点E，则得到的类比的结论是________．

图K37­3

 已知f(m)＝1＋＋＋…＋(m∈N^*，m≥4)，经计算得f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为________．

观察下列各式：7²＝49，7³＝343，7⁴＝2401，….则7²⁰¹¹的末两位数字为(　　)

A．01  B．43  C．07  D．49

若点P是正四面体A ­ BCD的面BCD上一点，且P到另外三个面的距离分别为h₁，h₂，h₃，正四面体A ­ BCD的高为h，则(　　)

A．h>h₁＋h₂＋h₃

B．h＝h₁＋h₂＋h₃

C．h<h₁＋h₂＋h₃

D．h₁，h₂，h₃与h的关系不定

观察下列数表的规律：

图K37­2

则从数2009到2010的箭头方向是(　　)

A．→  B．↑

C．←  D．↓

用演绎法证明“函数y＝x³是增函数”时的大前提是(　　)

A．增函数的定义 

B．函数y＝x³满足增函数的定义

C．若x₁<x₂，则f(x₁)<f(x₂) 

D．若x₁>x₂，则f(x₁)>f(x₂)

数列…，由此，猜想出第n个数为________．

在求函数y＝的定义域时，大前提是当有意义时，a≥0，小前提是有意义，结论是________．

 定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图K37­1中的(1)(2)(3)(4)，那么图中的(A)(B)所对应的运算结果可能是(　　)

图K37­1

A．B*D，A*D  B．B*D，A*C

C．B*C，A*D  D．C*D，A*D