Question

如图所示，在平面直角坐标系XOY内，第I象限存在沿Y轴正方向的匀强电场，第IV象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小设为B₁（未知），第III象限内也存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场B₂（未知）。一质量为m的电子（电量为e，不计重力），从Y轴正半轴上Y=h处的M点，以速度v₀垂直于Y轴射入电场，经X轴上X=处的P点进入第IV象限磁场，然后从Y轴上Q点进入第III象限磁场，OQ＝OP，最后从O点又进入电场。

（1）求匀强电场的场强大小E；

（2）求粒子经过Q点时速度大小和方向；              

（3）求B₁与B₂之比为多少。

Answer 1

（1）电子在电场中做类平抛运动

-------（1分）      -------（1分）

 -------（1分）       

解得：；   ------------------------------（2分）

（2）画出电子在磁场中运动的轨迹图，

    ∴--------------（2分）

     ∴θ=60°--------------（1分）

∴  ∠OPO₁＝30°     又  ∵OQ＝OP  

由几何关系得∠OQO₁＝∠OPO₁＝30°

∴  粒子到达Q点时速度方向与y轴正向成60°-------------（2分）

（3）由几何关系得  

∴ ----------------------------------- （2分）

又   进入B₂后，

由几何关系得：   ∴  -------- （2分）

又     ∴     （或=）---------------（2分）

解析:

略