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16、有以下命题:
①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项,则有.
②如果点C是线段AB的中点,那么AC是AB、BC的比例中项.
③如果点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,那么AC是AB与BC的比例中项.
④如果点C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,且AB=2,则AC=﹣1.
其中正确的判断有( )
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点:黄金分割;比例线段。
专题:计算题。
分析:根据比例中项和黄金分割的概念分析各个说法.
解答:解:①、根据第四比例项的概念,显然正确;
②、如果点C是线段AB的中点,AB:AC=2,AC:BC=1,不成比例,错误;
③、根据黄金分割的概念,正确;
④、根据黄金分割的概念:AC=﹣1,错误.
故选B.
点评:理解第四比例项、比例中项、黄金分割的概念,是解题的关键.