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20.(Ⅰ)解:,是直线与双曲线两条渐近线的交点,
, 即………………2分
双曲线的焦距为4,……………………4分
解得, 椭圆方程为…………5分
(Ⅱ)解:设椭圆的焦距为,则点的坐标为
,
直线的斜率为,直线的斜率为,
直线的方程为…………………………………………7分
由 解得 即点
设由, 得
即 ……10分。
点在椭圆上,………………………………12分
即 ,
椭圆的离心率是 ……………………14分