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1. (如中)由平面外一点P引平面的三条相等的斜线段,斜足分别为ABC,O为⊿ABC的外心,求证:。
错解:因为O为⊿ABC的外心,所以OA=OB=OC,又因为PA=PB=PC,PO公用,所以⊿POA,⊿POB,⊿POC都全等,所以POA=POB=POC=RT,所以。
错解分析:上述解法中POA=POB=POC=RT,是对的,但它们为什么是直角呢?这里缺少必要的证明。
正解:取BC的中点D,连PD,OD,