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1、向量的三种线性运算及运算的三种形式。
向量的加减法,实数与向量的乘积,两个向量的数量积都称为向量的线性运算,前两者的结果是向量,两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式:图形、符号、坐标语言。
主要内容列表如下:
运 算 |
图形语言 |
符号语言 |
坐标语言 |
加法与减法 |
|
+= -= |
记=(x1,y1),=(x1,y2) 则+=(x1+x2,y1+y2) -=(x2-x1,y2-y1) |
|
+= |
|
|
实数与向量 的乘积 |
|
=λ λ∈R |
记=(x,y) 则λ=(λx,λy) |
两个向量 的数量积 |
|
.=|||| cos<,> |
记=(x1,y1), =(x2,y2) 则.=x1x2+y1y2 |
参考答案
(一)1、C 2、B 3、D 4、B 5、D 6、B 7、A 8、A (二)9、 10、 11、 12、y=sinx+1 (三)13、(11,6) 14、=(-3,4),=(5,-12),
15、λ<,或λ>且λ≠1