3、已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)， 则f(x).g(x)＞0的解集是__________. 解析：由已知b＞a2∵f(x)，g(x)均为奇函数，∴f(x)＜0的解集是(－b，－a2)，g(x)＜0的解集是(－).由f(x).g(x)＞0可得： 　 ∴x∈(a2，)∪(－，－a2)答案：(a2，)∪(－，－a2)

4、已知关于x的方程sin2x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是__________. 原方程可化为cos2x－2cosx－a－1=0，令t=cosx，得t2－2t－a－1=0，原问题转化为方程t2－2t－a－1=0在［－1，1］上至少有一个实根.令f(t)=t2－2t－a－1，对称轴t=1，画图象分析可得解得a∈［－2，2］.答案：［－2，2］

5、已知函数f(x)=　(b＜0)的值域是［1，3］，则b=　　　　 c=　　　　 。 解：设y=，则(y－2)x2－bx+y－c=0　　 　 ① ∵x∈R，∴①的判别式Δ≥0，即 b2－4(y－2)(y－c)≥0，即4y2－4(2+c)y+8c+b2≤0　 ② 由条件知，不等式②的解集是［1，3］∴1，3是方程4y2－4(2+c)y+8c+b2=0的两根 ∴c=2，b=－2，b=2(舍)

6、直线2x－y－4=0上有一点P，它与两定点A(4，－1)，B(3，4)的距离之差最大， 则P点坐标是_________. 解析：找A关于l的对称点A′，A′B与直线l的交点即为所求的P点.答案：P(5，6)

7、自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与 圆x2+y2－4x－4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为_________. 解析：光线l所在的直线与圆x2+y2－4x－4y+7=0关于x轴对称的圆相切. 答案：3x+4y－3=0或4x+3y+3=0

9、设不等式2x－1＞m(x2－1)对一切满足|m|≤2的值均成立，则x的范围为_________. 原不等式变为(x2－1)m+(1－2x)＜0,构造线段f(m)=(x2－1)m+1－2x,－2≤m≤2, 则f(－2)＜0,且f(2)＜0.答案：

10、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是　　　　　 。 解析：∵|PF1|+|PF2|=2a,|PQ|=|PF2|,∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a, 即|F1Q|=2a,∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a,故动点Q的轨迹是圆.

11、设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为　　　　　　 。 解析：设交点P(x,y),A1(－3,0),A2(3,0),P1(x0,y0),P2(x0,－y0) ∵A1、P1、P共线，∴∵A2、P2、P共线，∴ 解得x0=

12、△ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－,0),C(,0)，且满足条件sinC－sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为_________. 解析：由sinC－sinB=sinA,得c－b=a, ∴应为双曲线一支，且实轴长为,故方程为. 答案：

13、中心在原点，焦点在坐标为(0，±5)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为(　　 ) 解析：由题意，可设椭圆方程为：　=1,且a2=50+b2, 即方程为=1. 将直线3x－y－2=0代入，整理成关于x的二次方程. 由x1+x2=1可求得b2=25,a2=75.答案：C