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5.(人教版第84页B组第4题)
已知函数,,且
(1) 求函数定义域
(2) 判断函数的奇偶性,并说明理由.
变式1:已知是偶函数,定义域为.则 ,
解:函数是偶函数,所以定义域关于原点对称.∴,
变式2:函数的图象关于 ( )
A.轴对称 B.轴对称 C.原点对称 D.直线对称
解:函数定义域为,所以,所以函数为偶函数,图像关于轴对称.
变式3:若函数是奇函数,则
解:由于是奇函数,∴,
即,
∴,又,∴
设计意图:考察定义域与奇偶性