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9.(人教版第49页B组第4题)
已知函数,求,,的值
变式1:设则__________
解:.
变式2:已知是上的减函数,那么的取值范围是
A. B.
C. D.
解:分段函数的单调性需分段处理.答案选C
变式3:设函数f(x)= 则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为
A.(-∞,-2]∪[0,10] B.(-∞,-2]∪[0,1]
C.(-∞,-2]∪[1,10] D.[-2,0]∪[1,10]
解:当x<1时,f(x)≥1(x+1)2≥1x≤-2或x≥0,∴x≤-2或0≤x<1.
当x≥1时,f(x)≥14-≥1≤31≤x≤10.
综上,知x≤-2或0≤x≤10.
答案:A
设计意图:考察分段函数的概念和性质