网址:http://www.1010jiajiao.com/paper/timu/5154346.html[举报]
1.(人教A版选修2-3第66页例4)
某射手每次射击击中目标的概率是 ,求这名射手在 10 次射击中,
(1)恰有 8 次击中目标的概率;
(2)至少有 8 次击中目标的概率 ?
变式1:某人参加一次考试,4道题中解对3道则为及格,已知他的解题正确率为,则他能及格的概率为 .
[解析]:他能及格则要解对4道题中解对3道或4道:解对3道的概率为:,解对4道的概率为:,且A与B互斥,他能及格的概率为.
变式2:设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5。
(1) 三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率;
(2) 若甲单独向目标射击三次,求他恰好命中两次的概率.
[解析](I)设AK表示“第k人命中目标”,k=1,2,3.
这里,A1,A2,A3独立,且P(A1)=0.7,P(A2)=0.6,P(A3)=0.5.
从而,至少有一人命中目标的概率为
恰有两人命中目标的概率为
答:至少有一人命中目标的概率为0.94,恰有两人命中目标的概率为0.44.
(II)设甲每次射击为一次试验,从而该问题构成三次重复独立试验.又已知在每次试验中事件“命中目标”发生的概率为0.7,故所求概率为
答:他恰好命中两次的概率为0.441.
变式3:在2004年雅典奥运会中,中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排在每一局赢的概率为 已知比赛中,俄罗斯女排先胜了每一局,求:
(1) 中国女排在这种情况下取胜的概率;
(2) 求本场比赛只打四局就结束的概率.(均用分数作答)
[解析](1)中国女排取胜的情况有两种,第一种是中国女排连胜三局,第二种是在第2局到第4局,中国女排赢了两局,第5局中国女排赢,∴中国女排取胜的概率为
(2)
变式4: 一个质地不均匀的硬币抛掷5次,正面向上恰为1次的可能性不为0,而且与正面向上恰为2次的概率相同.令既约分数为硬币在5次抛掷中有3次正面向上的概率,求.
[解析]设正面向上的概率为P,依题意:
,1-P=2P,
解得:,
硬币在5次抛掷中有3次正面向上的概率为:
.