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    枣庄市2009 年 高 三 模 拟 考 试

              数学试题（理）                2009.5

    本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

    第Ⅰ卷 （选择题， 共60分）

    注意事项：

           1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂

           写在答题卡上。

           2．第Ⅰ卷的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

           改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

           3．第Ⅱ卷的非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须卸载答题纸各题

    目制定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再附上新的答案；

    不准使用涂改液。

     

    一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

    1．设全集R，若集合高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为   （    ）

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           A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                   B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                             D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    2．已知高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是虚数单位，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。都是实数，且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。等于（    ）

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           A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                       B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                     C．1                        D．-1

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    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。3．如图，已知正方形的面积为10，向正方形

       内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外

       的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，

       可以估计出阴影部分的面积约为（    ）

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           A．5.3                     B．4.3

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           C．4.7                     D．5.7

     

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    4．已知高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则有                                            （    ）

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           A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                               B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                          D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    5．下列命题中，所有正确命题的个数为                                                                 （    ）

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           ① 命题“若高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。”的逆命题是真命题；

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           ② 高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个位数字为零的整数能被5整除，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个位数字不是零的整数不能被5整除；

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           ③ 若随机变量高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           A．0                        B．1                        C．2                        D．3

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    6．点高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图象上，点高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与点高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。关于高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴对称且在直线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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       上，则函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上                                   （    ）

           A．既没有最大值也没有最小值               B．最小值为-3，无最大值

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           C．最小值为-3，最大值为9                    D．最小值为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，无最大值

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    7．一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的体积等于（    ）

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    A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                        

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    B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    8．我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展。某校高一新生中的五名同

       学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团。若

       每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同

       学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为                                            （    ）

           A．72                      B．108                     C．180                     D．216

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    9．已知函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，给出下列四个说法：

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           ①若高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；     ②高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小正周期是2π；

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           ③高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是增函数；    ④高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图象关于直线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对称。

           其中正确说法的个数为                                                                                    （    ）

           A．1                        B．2                        C．3                        D．4

     

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    10．在△高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=2高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∠高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=120°，则以A，B为焦点且过点高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的双曲线的离心率为                                                    （    ）

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           A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。             B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。             C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。              D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    11．过抛物线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的焦点高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，点高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在抛物线的准线上的射影为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，若高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则抛物线的方程为                            （    ）

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           A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。            B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。            C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。          D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    12．定义在R上的函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。满足高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，当高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

           则                                                                                                                    （    ）

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           A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                   B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                          D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

     

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    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸中指定的横线上。

    13．若直线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与直线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平行，则实数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值为       。

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    14．某地为了了解地区10000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均用电量，并根据这500户家庭的月均用电量画

    20090511

    有        户。

     

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    15．数列高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的前10项由如图所示的流程图依次输出的高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值构成，则数列高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的一个通项公式高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=            。

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    16．对于任意的实数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，不等式

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    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成

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    立，则实数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围是               。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，郑敏过程或演算步骤。

    17．（本小题满分12分）

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           在△高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，已知高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=5高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，点高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在线段高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上，且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=0，设∠高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值

     

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    18．（本小题满分12分）

           甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、

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       “迎迎”和“妮妮各一个”），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止。记游戏终止时投掷骰子的次数为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       （1）求掷骰子的次数为7的概率；

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       （2）求高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的分布列及数学期望E高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

     

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    19．（本小题满分12分）

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           高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是首项高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的等比数列，其前高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。项和为Sn，且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成等比数列。

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       （1）求数列高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的通项公式；

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       （2）若高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，设高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为数列高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的前高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。项和，

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    求证：高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     

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    20．（本小题满分12分）

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    已知斜三棱柱ABC―A1B1C1，侧面高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与底面高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。垂直，∠高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。⊥高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，AA1=A1C。

       （1）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；

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    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   （2）求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值。

     

     

     

     

     

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    21．（本小题满分12分）

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           已知函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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       （1）设两曲线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有公共点，且在公共点处的切线相同，若高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，试建立高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。关于高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的函数关系式，并求高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值；

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       （2）若高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上为单调函数，求高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围。

     

     

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    22．（本小题满分12分）

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           已知高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、B、C是椭圆M：高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的三点，其中点A的坐标为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，BC过椭圆M的中心，且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       （1）求椭圆M的方程；

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       （2）过点高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴负半轴的交点，且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。求实数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围。

     

     

     

     

     

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    CABD  CDDC  BABD

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

    13．3                              14．1200                  15．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。           16．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题：本大题共6小题，共74分。

    17．解：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                               1分

           ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。⊥高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴∠高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           在Rt△ADC中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                          4分

           ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                                                         6分

           ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                               7分

           又∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                      9分

           ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                       12分

    18．解：（1）当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=7时，甲赢意味着“第七次甲赢，前6次赢5次，但根据规则，前5次中必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，因此

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                             4分

       （2）设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，向上的点数是偶数出现的次数为n，则由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，可得：当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           每次投掷甲赢得乙一个福娃与乙赢得甲一个福娃的可能性相同，其概率都是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。        10分

           所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的分布列是：

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    5

    7

    9

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           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                             12分

    19．解：设数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的公比为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       （1）若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           显然高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。不成等差数列，与题设条件矛盾，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≠1                              1分

           由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成等差数列，得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           化简得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                           4分

           ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                              5分

       （2）解法1：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                       6分

           当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥2时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

                                                                                                                                  10分

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           =1+高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                               12分

           解法2：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                              6分

           当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥2时，设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。这里高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，为待定常数。

           则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           当n≥2时，易知数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为单调递增数列，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           可见，n≥2时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           于是，n≥2时，有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                           10分

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           =1+高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                           12分

    20．解法一：如图建立空间直角坐标系，

       （1）有条件知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                1分

           由面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。⊥面ABC，AA1⊥A1C，AA1=A1C，知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                  2分

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           ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                ……………3分

           ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。不垂直，即AA1与BC不垂直，

           ∴AA1与平面A1BC不垂直……5分

       （2）由ACC1A1为平行四边形，

           知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…7分

           设平面BB1C1C的法向量高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

           由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                       9分

           另外，平面ABC的法向量高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（0，0，1）                                                    10分

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           所以侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                          12分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       解法二：（1）取AC中点D，连结A1D，则A1D⊥AC。

           又∵侧面ACC1A1与底面ABC垂直，交线为AC，

           ∵A1D⊥面ABC                                       ………2分

           ∴A1D⊥BC。

           假设AA1与平面A1BC垂直，则A1D⊥BC。

           又A1D⊥BC，由线面垂直的判定定理，

           BC⊥面A1AC，所以BC⊥AC，这样在△ABC中

           有两个直角，与三角形内角和定理矛盾。假设不

           成立，所以AA1不与平面A1BC垂直………5分

       （2）侧面BB1C1C与底面ABC所成的锐二面角即为侧面BB1C1C与A1B1C1底面所成的锐二面角。

           过点C作A1C1的垂线CE于E，则CE⊥面A1B1C1，B1C1⊥CE。

           过点E作B1C1的垂线EF于F，连结CF。

           因为B1C1⊥EF，B1C1⊥CE，所以B1C1⊥面EFC，B1C1⊥CF

           所以∠CFE即为所求侧面BB1C1C与地面A1B1C1所成的锐二面角的平面角      9分

           由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           在Rt△ABC中，cos∠高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           所以，侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                      12分

    21．（1）设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在公共点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。处的切线相同。

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。由题意知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                      2分

           解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（舍去，）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                       4分

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       （2）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           要使高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上单调，

           须高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上恒成立    8分

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上恒成立高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上恒成立。

           而高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。可为足够小的正数，必有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                        9分

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上恒成立高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                                                     11分

           综上，所求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                           12分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。22．（1）∵点A的坐标为（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）

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