2009年山东数学考点预测
2009年山东省《考试说明》近日出台了,对比于2008年基本保持稳定,删除了“假设检验:了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用.”增加了“反证法和放缩法”。
2009年是山东省自主命题的第五年,也是新课标高考的第三年。回顾07年08年山东高考试卷的特点,展望2009年的命题趋势,迎接09年的高考辉煌!
一、2009年命题走向:纵观07年08年山东新课标高考的特点,预计09年的高考数学有以下几个特点:1、注重基础的考查不会变。高中教育是基础教育,09年又是山东素质教育的第二年,山东的命题仍会以基础知识的考查为主。
2、注重主干知识的考查不会变。三角函数、概率、立体几何、数列、圆锥曲线、函数与导数等六大主干知识的考查仍然是考查的热点。
3、注重能力的考查不会变。主要是逻辑思维能力、空间想象能力和抽象概括能力。
4、注重创新能力的考查不会变。08年试题创新的地方很多,如定积分、不等式选讲、线性规划与指数函数的结合等等,这个特点也会反映在09年的高考中。
二、两年的考点模块分析及2009年高考展望
(一)集合与简易逻辑:1、分值比例:07文科分值10分约占7%,理科分值15分占15%;08文科分值10分约占7%,理科5分约占3%。
2、考点解读:07年文理科都考查了指数不等式的解法和集合的交集,命题的否定;理科还考查了充要条件。08年文理科都考查了子集与交集,文科还考查了四种命题真假的判定。
09展望:简单不等式的解法与补集运算,充要条件及四种命题将会是考查的着重点。
(二)函数与导数:1、分值比例:07文科47分约占31%,理科45分约占30%。08文科48分约占32%,理科43分约占29%。
2、考点解读:(1)函数的性质:07文理(6)借助基本初等函数考查运算性质;08文理(3)考查复合函数的图象问题,理(4)考查了函数的对称性,文(5)考查分段函数的求值,文(15)考查解析式的求解。
09展望:函数的定义域、值域、图象、单调性、零点及分段函数仍是考查的重点。
(2)基本初等函数(一):07文(13)理(4)考查了幂函数的求解及性质,文(14)理(16)考查了指对函数的过定点及均值不等式求最值。08文(12)考查了指对函数复合的图象,08理(14)二次函数与定积分的结合。
09展望:二次函数、指数函数、对数函数的性质考查的力度不减。
(3)基本初等函数(二):07文(4)图象的平移问题,理(5)三角函数的性质,文(17)理(20)三角函数在解三角形与实际问题中的应用。08文(10)理(5)三角恒等变换,文理(17)三角函数的图象及性质。
09展望:三角函数的图象及性质、解三角形仍是高考的热点。
(4)导数与定积分:07文(21)理(22)主要考查利用导数判定单调性,极值问题;08理(14)主要考查了定积分,08文(21)理(21)主要考查导数判定单调性,比较大小。
09展望:由于这部分是选修内容,文科要求比理科略低,侧重于考查导数的应用:求曲线的切线,极值与最值,单调性。理科还应注意定积分的简单运算及应用(曲边图形的面积)。
(三)向量与几何: 1、分值比例:07文科45分约占30%,理科42分约占28%。08文科45分约占30%,理科45分约占30%。
2、考点解读:(1)平面向量和空间向量:07文(5)考查了平面向量的垂直与模的运算,07理(11)考查了向量基底的运算;08理(15)文(8)考查了向量的垂直运算与三角形的结合。
09年展望:向量的垂直及数量积与其它知识的融合可能性较大,着重体现向量的工具性特征。
(2)平面解析几何:07文(9)理(15)侧重考查了抛物线与向量,文(16)理(13)侧重考查了直线与圆的位置关系,文(22)理(21)侧重考查了椭圆的方程和直线与椭圆的位置关系。08文理(11)考查了直线和圆的位置关系,理(10)椭圆与双曲线的性质,文(22)侧重考查了椭圆的方程,直线和椭圆,轨迹方程及最值问题,理(22)侧重考查了抛物线的方程,探索性问题,综合了向量和数列知识。
09展望:直线的方程及两直线的位置关系,点到直线的距离,轨迹方程,直线与圆锥曲线仍是考查的重点。
(3)立体几何:07文理(3)考查了三视图,文(20)以直四棱柱为载体考查空间中的线线垂直与线面平行,理(19)以直四棱柱为载体考查线面平行和二面角。08文理(6)考查了三视图,文(19)以四棱锥为载体考查了面面垂直与体积,理(20)以四棱锥为载体考查了线线垂直,线面角和二面角。
09展望:三视图,旋转体的面积和体积,以多面体为载体考查空间中的位置关系和度量关系,侧重于线面垂直、点面距及角。运用向量的工具性来求解仍是侧重考查的方法。
(四)数列与算法:1、分值比例:07文科17分约占11%,理科17分约占11%。08文科16分约占11%,理科16分约占11%。
2、考点解读:(1)算法:07文理(10)结合等差数列的求和考查了对程序框图的理解。08文(14)理(13)结合等比数列求和考查对程序框图中控制语句的理解。
09展望:仍会和数列搭档,补全框图或计算运行结果。
(2)数列:07文(18)考查等差数列和等比数列的求和,理(17)考查了数列求通项的方法和错位相减法求和。08文(20)理(19)考查了等差数列的判定,数列通项的求解及等差数列和等比数列的求和问题。
09展望:等差等比数列的性质可能以选择题和填空题形式出现,数列的通项公式,数列求和,理科数列与不等式有关的问题可能和数学归纳法结合,以压轴题形式出现,还应注意与其它知识的结合。
(五)排列组合二项式定理与概率统计:1、分值比例:07文科10分约占7%,理科22分约占15%。08文科16分约占11%,理科27分约占18%。
2、考点解读:(1)排列组合二项式定理:08理(9)考查了二项式展开式的常数项。
09展望:07、08年对排列组合问题没有考查,估计09年会有所涉及;二项式定理仍以考查展开式的通项公式及系数为侧重点。
(2)概率:07文(12)考查了古典概型;07理(12)结合排列组合知识考查了独立事件的概率。08文(18)考查了古典概型;08理(7)考查了古典概型,理(18)考查了独立事件及离散型随机变量的分布列和期望。
09展望:文科以古典概型为侧重点;理科以互斥事件及期望方差为侧重点,几何概型不容忽视。
(3)统计:07文(8)理(8)考查了频率分布直方图;08文(9)考查了标准差,理(8)考查了茎叶图。
09展望:频率分布直方图,正态分布,抽样方法可能会有所涉及。
(六)不等式推理证明复数:1、分值比例:07文科21分约占14%,理科9分约占6%。08文科14分约占9%,理科14分约占9%。
2、考点解读:(1)不等式:07文(15)考查了不等关系的恒成立问题;07文(14)理(16)考查了均值不等式的应用。08文(7)考查了分式不等式的解法;08理(16)考查了考查了绝对值不等式的解法。
09展望:不等式的解法和均值定理仍有可能继续考查,不等式的证明今年的考试说明中增加了反证法和放缩法,估计题目中会有所涉及。
(2)线性规划:07文(19)考查了线性规划的实际应用;07理(14)考查了可行域中的最值问题; 08文(16)理(12)考查了可行域中的最值问题。
09展望:仍以选择填空题为主,会有所创新。
(3)复数:07文(1)理(1)考查了复数的实部;08文(2)理(2)考查了共轭复数及运算。
09展望:仍以选择题和填空题为主,侧重复数的除法运算及和其它知识的结合。
(4)推理与证明:09展望:以类比推理的考查为主;数学归纳法的考查不容忽视。
09年高考是山东推行素质教育的第二年高考,综合各方面的信息,展望09年高考数学试题的难度不会超过08年,仍会保持稳定。
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