1．若以固定点为起点画出若干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度．则这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”．则以下说法中不正确的是(  A A  )

A．匀速直线运动的速矢端迹是射线    B．匀加速直线运动的速矢端迹是射线

C．匀速圆周运动的速矢端迹是圆      D、平抛运动的速矢端迹是竖直方向的射线

2．下图是一个汽车车门报警装置逻辑电路图，图中的两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上。只要打开任意一扇门，即电路中任何一个开关处于断开状态，发光二极管就发光报警。请你根据报警装置的要求，判断电路图的虚线框内画出门电路符号及该门电路的真值表。下列正确的是   （   D  ）

A．“与”、“0”、“1”           

B．“与”、“1”、“0”

C．“或”、“0”、“1”           

D．“或”、“1”、“0”

3．扫描隧道显微镜（STM）是根据量子力学原理中的隧道效应而设计成的，当原子尺度的探针针尖在不到一个纳米的高度上扫描样品时，外加一电压（2mV~2V），针尖与样品之间产生隧道效应而有电子逸出，形成隧道电流。电流强度随针尖与样品间的距离的减少而指数上升（如图1所示），当探针沿物质表面按给定高度扫描时，因样品表面原子凹凸不平，使探针与物质表面间的距离不断发生改变，从而引起隧道电流不断发生改变。将电流的这种改变图像化即可显示出原子水平的凹凸形态。扫描隧道显微镜的分辨率很高，横向为0.1~0.2nm，纵向可达0.001nm。如果探针针尖在图2所示的样品表面，从图示位置开始，以恒定高度做一维匀速扫描，如果针尖与样品间地距离在r₁和r₂的范围内变化，则产生的隧道电流可能是图3中的哪种？    （   C    ）

4．如图甲所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流I与线框移动距离x的关系图象正确的是（  C  ）

5．如图所示，放置在水平面上的物体M，受到一个与水平方向成45⁰角的力F作用向右匀速运动，现将F沿顺时针缓慢转动至水平方向，在此过程中，物体M始终保持匀速运动，已知物体与水平面间动摩擦因数μ<1，则F的大小变化情况是：（  D  ）

A．不变       B．一直增大     C．一直减小    D．先变小后变大

6．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t₁时刻，速度达较大值v₁时打开降落伞，做减速运动，在t₂时刻以较小速度v₂着地。他的速度图象如图所示。下列关于该空降兵在0～t₁或t₁～t₂时间内的的平均速度的结论正确的是     （  D  ） 

A．0～t₂，             B．t₁～t₂，

C．t₁～t₂，         D．t₁～t₂，

7．某研究性学习小组认为在我们身边有许多类似的打点计时器，如乘座在运动的汽车里可以把公路旁的电线杆同汽车一起看成是打点计时器，公路就可以看成是纸带…，心电图同打点计时器打的纸带有许多相似之处通过心电图可以测量人的心率等数据，图2是某人在医院做一次心电图，结果如图所示。如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min ，图中方格纸每小格长 1 mm ，则此人的心率为（  C   ）

8．等离子气流由左方连续以v₀射入P_l和P₂两板间的匀强磁场中,ab直导线与P_l、P₂相连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有随图乙所示的变化磁场．且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是 (    C     )

①．O～ls内ab、cd导线互相排斥       ②．1～2s内ab、cd导线互相吸引

③．2～3s内ab、cd导线互相吸引       ④．3～4s内ab、cd导线互相排斥

A．①③               B．①②             C．②④             D．③④

9．如图甲所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止。若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x变化的关系图像可能是图乙中的    （  A  ）

      　　图甲                                           图乙

10．两个所受重力大小分别为G_A和G_B的小球A和B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内。小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为R，G_A＞G_B，由关于连接两小球的细杆AB静止时与竖直方向的夹角q，以下说法正确的是  （  A  ）

A、arctan＋                      B、arctan＋

C、－arctan                      D、－arctan 

11．如图，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示．则  （ AC ）

A、电场力F_A＜F_B       

B、电场强度E_A = E_B

C、电势 U_A＜U_B       

D、电势能E_A＜E_B

6-2．如图6所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则

A．一定带正电，b一定带负电

B．加速度减小，b加速度增大

C．电势能减小，b电势能增大

D．和b的动能一定都增大

6-2.B D

12．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的速度一时间图象如图所示，由此可以知道( AB  )

  A．小车先做加速运动，后做减速运动

  B．小车运动的最大速度约为0.8m／s

  C．小车的最大位移是0.8m

  D．小车做曲线运动

13．如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，再在B上放一物体A．现以恒定的外力F拉B，A、B发生相对滑动，且A、B都向前移动了一段距离，则在此过程中（  BD  ）

    A．外力F做的功等于A和B动能的增量

    B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量

    C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的动

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

14．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x₀，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x₀，不计空气阻力，则  （  AD  ）

  A．小球运动的最大速度大于

  B．小球运动中最大加速度为g

C．弹簧的劲度系数为

D．弹簧的最大弹性势能为

15．如图所示电路中，电源的内电阻为r，R₁、R₃、R₄均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合电键S，当滑动变阻器R₂的滑动触头P向右滑动时，关于电流表和电压表的示数变化，下列说法正确的是（    AB  ）

A．电压表示数变大       B．电流表示数变小

C．电压表示数变小       D．电流表示数变大

16．一理想变压器的原线圈原线圈有一中心抽头，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，如图所示。在副线圈两输出端连接了定值电阻R₀和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U₁的交流电，下列说法正确的是    （  ABD  ）

A．保持U₁和P、Q的位置不变，K由a合到b时，流过R₀的电流将增大

B．保持U₁和P、Q的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率将减小

C．保持U₁和Q的位置不变，K合到a处，使P上滑，原线圈中的电流将增大

D．保持U₁和P的位置不变，K合到b处，将Q向上滑动时，电阻R₀消耗的功率增大

17．在收音机电路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送到下一级，需要把高频成分和低频成分分开，只让低频成分输入下一级，如果采用如图所示的电路，图中虚线框a和b内只用一个电容器或电感器，那么(    AC   )

A.a是电容器，用来通高频阻低频

B.a是电感器，用来阻交流通直流

C.b是电感器，用来阻高频通低频

D.b是电容器，用来阻高频通低频

18．如图所示，U－I图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态， b点α=β，则下列说法中正确的是    (  AD  )

A．在b点时，电源有最大输出功率

B．在b点时，电源的总功率最大

C．从a→b时，β角越大，电源的总功率和输出功率都将增大

D．从b→c时，β角越大，电源的总功率和输出功率都将减小

19．假设月球的直径不变，密度增为原来的2倍，“嫦娥一号”卫星绕月球做匀速圆周运动的半径缩小为原来的一半，则下列物理量变化正确的是   （  BD  ）

A．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的一半

B．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的8倍

C．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期与原来相同

D．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期变为原来的

20．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（   ABD   ）

A．小车克服重力所做的功是mgh

B．合力对小车做的功是mv²

C．推力对小车做的功是Fs－mgh

D．阻力对小车做的功是mv²＋mgh－Fs

21．（I）写出如图所示的游标卡尺和螺旋测微器的读数：

①游标卡尺的读数　　    　mm；

②螺旋测微器的读数　　    　mm。

（II）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间.所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10^－3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门.某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i与图中所示的高度差△h_i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（取g＝9.8m/s²，注：表格中M为直尺质量）

_i

（10^-3s）

v_i

（m?s^-1）

△E _ki=

△h_i

（m）

Mg△h_i

1

1.21

3.13

2

1.15

3.31

0.58M

0.06

0.58M

3

1.00

3.78

2.24M

0.23

2.25M

4

0.95

4.00

3.10M

0.32

3.14M

5

0.90

0.41

（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：                        _______________．

（2）请将表格中数据填写完整．

（3）通过实验得出的结论是：                                        ．

（4）根据该实验请你判断下列_k-△h图象中正确的是（    ）

21．解析：（I）①10.55　②3.618

（II）（1）瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度  

（2）4.22 ；     4.00M或4.01M；      4.01M或4.02M 

（3）在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量 （4）C

22．验证牛顿第二定律

滑块在水平的气垫导轨上运动，如果加速度为零，即可得出滑块做匀速直线运动的结论，从而验证牛顿第一定律。但实验结果往往显示滑块做的并不是匀速运动，而是减速运动。这是因为滑块在导轨上运动时，尽管有气垫的漂浮作用，但导轨与空气对滑块的阻力还是无法完全避免的。

   当导轨的一端垫高而斜置时，滑块的下滑力明显大于上述两种阻力，因此可以采用外推的方法来得到所需要的结论。

   实验装置如图所示。如果滑块上的挡光片宽度为d，通过1、2两个光电门时的挡光时间分别为和，那么滑块通过两个光电门时的速度分别为，测量出两个光电门之间的距离s，即可求出滑块的加速度，从图中可看出，滑块的加速度，所以当L不变时，a正比于h。改变h，测得一系列不同的a，然后作出a-h图线。如果a-h直线外推过原点，就是说当h=0时，a=0，即验证了牛顿第一定律。

   实验中应注意，h不能调得太小。因为h太小时，前面所说的导轨阻力和空气阻力将表现得明显起来。

（实验结果和讨论）某次实验中。每个h高度做三次实验，毫秒计测量数据如下（单位为10^-4s）：

序号

垫高h（cm）

第一次

第二次

第三次

t₁

t₂

t₁

t₂

t₁

t₂

1

6.00

279

113

241

110

253

111

2

5.50

259

116

262

116

244

114

3

5.00

260

120

257

119

262

121

4

4.50

311

130

291

128

272

125

5

4.00

294

136

330

137

286

134

6

3.50

316

144

345

147

355

148

7

3.00

358

157

347

156

372

159

计算出来的加速度（单位m/s²）如下表：

1

2

3

4

5

6

7

a₁

0. 436

0.396

（1）

0.326

0.283

0.255

0.218

a₂

0.437

0.398

0.370

0.328

0.294

0.253

0.219

a₃

0.437

0.401

0.358

0.337

0.290

0.251

0.217

a

0.437

0.398

（2）

0.330

0.289

0.253

0.218

填写表格中的数据：

⑴_____________

⑵_____________

用直角坐标纸作出a-h图线，将直线外推到h=0处，可粗略看到直线是过原点的。

（3）结论：                                。

22．解析：（1）0.364 ；（2）0.364 ；（3）物体所受合外力为零时，加速度也为零 。

23．用以下器材测量一待测电流表A₁的内阻：

(1)待测电流表A₁（量程为250mA，内阻r₁约为5Ω）

(2)标准电流表A₂（量程为300mA，内阻r₂约为5Ω）

(3)电阻箱R₁（最大阻值为999.9Ω,阻值最小改变量为0.1Ω）

(4)滑动变阻阻器R₂（最大阻值为10Ω）

(5)电源E（电动势约为10V，内阻r约为1Ω）

(6)单刀单掷开关S，导线若干。

①要求方便简捷，并能测多组数据，试在方框中画出实验电路图，并在图上标上每个器材的代号。

②实验中，需要直接测量的物理量是                 ，用测得量表示待测电流表A₁内阻的计算公式是r₁=         

23．解析：①电路如右图所示 ②A₁、A₂两电流表的读数

I₁、I₂和电阻箱的阻值R₁，

24．（选修3－3）（１）下列说法中正确的是（　　　　）

Ａ．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数

Ｂ．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显

Ｃ．在使两个分子间的距离由很远（r＞10^-9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大；分子势能不断增大

Ｄ．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大

  　Ｅ．一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大

Ｆ．内能向机械能转化是有条件的，即环境中必须存在温度差，通过科技创新，我们能够研制出内能全部转化为机械能的热机

（２）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。则：

①该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃？

②该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大？

③该气体从状态A到状态C的过程中是吸热，还是放热？传递的热量是多少？

24．解析：(1)ADE

(2)①对于理想气体：

A→B      ∴

B→C       ∴   

②A→C  由温度相等得：

⑶A→C的过程中是吸热.

吸收的热量

25．（选修3-3试题）（1）在以下说法中，正确的是（       ）

A．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体

B．质量、温度都相同的氢气和氧气，分子平均动能不相同

C．液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性特点

D．饱和汽压随温度的升高而变小

（2）用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V₁的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V₂；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V₀；③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水；④用注射器往水面上滴1滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，计算出轮廓范围内正方形的总数为N．则上述过程遗漏的步骤是    ▲  ；油酸分子直径的表达式d=     ▲    ．

 （3）某风景区有一处约50m高的瀑布，甚为壮观，请估计瀑布上、下水潭的水温因瀑布的机械能转化成内能而相差多少？［水的比热容J/(kg?℃) ］

25．解析：（1）AC

（2）将痱子粉均匀撒在水面上 ，  d=

（3）设水的的质量为m，上、下水潭的水温差为Δt，由能量守恒定律有

       代入数据解得  ℃    

26．（选修3－4）（１）下列说法中正确的是（　　　　）

Ａ．把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟将变慢，若要重新调准，应增加摆长

Ｂ．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

Ｃ．1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的

Ｄ．调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程 　

Ｅ．日光灯启动时，启动器内的玻璃泡中的氖气发出红光，这是由于氖原子的外层电子受激发而产生的

Ｆ．照相机等的镜头涂有一层增透膜, 其厚度应为入射光在真空中波长的1/4 ；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

（２）如图所示，在真空中波长为600nm的激光束从A点射入圆形玻璃介质。

①试证明：无论入射角多大，该激光束都能从玻璃中射出。

②若该激光束经折射从Ｂ点射出，射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°，ＡＢ弧所对的圆心角为120°，求该激光束在玻璃中的波长。

26．解析：(1)BCE

（2）①证明：设从A点入射的入射角为θ_1，折射角为θ₂，根据对称性，射出时的入射角也为θ₂   ，所以无论入射角多大，该激光束都能从玻璃中射出

②

27．（选修3－4）（1）在以下各种说法中，正确的是              

A．一单摆做简谐运动，摆球相继两次通过同一位置时的速度必相同

B．机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象

C．变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场

D．哈勃太空望远镜发现所接受到的来自于遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，光谱中各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移），这说明该星系正在远离我们而去。

E．爱因斯坦提出的狭义在相对论中，相对不同的惯性参照系，真空中的光速是不同的

F．只有波长比障碍物的尺寸小的时候才会发生明显的衍射现象

G．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性         

H．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象

（2）如图所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小，

求：（1）光在棱镜中传播的速率。

   （2）画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程。（不考虑返回到AB和BC面上的光线）。

27．解析：（1）BDGH 

    （2）解析：（1）光在棱镜中传播的速率   =2×10⁸m/s  

（2）由折射率    

得AB面上的折射角  r=30°

由几何关系得，BC面上的入射角 θ=45°

全反射临界角C=arcsin，光在BC面上

发生全反射，光路如图所示。 

28．（选修3－4）（1）下列说法中正确的是    （        ）

A．在地面附近有一高速飞过的火箭 ，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了；火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化

B．托马斯•杨通过光的单缝衍射实验，证明了光是一种波

C．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象

D．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽

E．光异纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大

F．麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波存在，后来由他又用实验证实电磁波的存在

G．次声波是频率低于20 Hz的声波，它比超声波更易发生衍射

（1）ADEG

（2）一束截面为圆形（半径为R）的平行单色光正面射向一玻璃半球的平面，如图所示，经折射后在屏S上形成一圆形光斑。已知入射光的波长为λ、功率为P，玻璃半球的半径为R，折射率为n，屏S到球心O的距离为d（d＞3R）

（1）从O点射入玻璃砖的光线要多长时间能到达屏S？

（2）光从圆弧面上什么范围射出？

（3）屏S上光斑的半径为多大？

21．（1）

（2）临界角，光从圆弧AO₁B部分出射，

（3）,，解得：

1．在开展研究性学习的过程中，某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置, 如图所示，在轮子的边缘贴上小磁体，将小线圈靠近轮边放置，接上数据采集器和电脑(即DIS实验器材)．如果小线圈的面积为S，圈数为N匝，小磁体附近的磁感应强度最大值为B，回路的总电阻为R，实验发现，轮子转过角，小线圈的磁感应强度由最大值变为零．因此，他说“只要测得此时感应电流的平均值I，就可以测出转轮转速的大小．”请你运用所学的知识，通过计算对该同学的结论作出评价．

解析：设转轮的角速度、转速分别为、n ，轮子转过角所需时间为，通过线圈的磁通量的变化量为，线圈中产生的感应电动势的平均值为E．

根据法拉第电磁感应定律有，  

由闭合电路欧姆定律有, 感应电流的平均值 I =E/R，  

又,                             

联立以上四式, 得 .                  

由此可见，该同学的结论是正确的．  

2．如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37⁰，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面。已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：(g取10m/s²)

(1)儿童在斜面滑槽上下滑时的加速度大小。

(2)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。

(3)为了儿童在娱乐时不会从C处平抛射出，水平滑槽BC长至少为多少？

2．解析：（1）             

                =

= =               

    （2）AF=AE-R=2m-0.2m=1.8m        

         儿童从A处到B处，由动能定理可得：

        ∴

   （3）若儿童恰好从C处平抛出，则儿童在C处时不受地面的弹力作用。

        即      即           

        儿童从B到C处，由动能定理可得：

        ∴         

所以BC长至少为1m

15-2．为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5％下降到1％。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m／s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0．5s)。  已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0．4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0．5倍，求：

  (1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯?

  (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离?

16．(1)根据牛顿第二定律可得

甲车紧急刹车的加速度为 m/s²

乙车紧急刹车的加速度为 m/s²

甲车停下来所需时间 ss

这段时间滑行距离m=12．5m

      S=12．5m<15m．甲车司机能避免闯红灯

(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离，在乙车刹车t₂时间两车恰好相遇，则有：

  代入数据解方程可得：t₂=2s    s。=2．5m．

3．如图所示，在距离水平地面h = 0.8m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场．正方形线框abcd的边长l = 0.2m，质量m = 0.1kg，电阻R ＝0.08．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M = 0.2kg的物体A．开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s²．求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B．

（2）线框从开始运动到最高点，用了多长时间？

（3）线框落地时的速度多大？

3．解析：（1）设线框到达磁场边界时速度大小为v，由机械能守恒定律可得

          ①（2分）　　

     代入数据解得

          v = 2m/s                               ②（1分）

     线框的ab边刚进入磁场时，感应电流

                                        ③（2分）

     线框恰好做匀速运动，有

                                  ④（1分）

     代入数据解得

          B = 1T                                 ⑤（1分）

（2）设线框进入磁场之前运动时间为t₁， 有

                                     ⑥（2分）

     代入数据解得

          t₁ = 0.6s                                ⑦（1分）

线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间

    0.1s                            ⑧（1分）

此后轻绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间

    = 0.2s                            ⑨（1分）

线框从开始运动到最高点，所用时间

    ＝0.9s                      ⑩（1分）

（3）线框从最高点下落至磁场边界时速度大小不变，线框所受安培力大小也不变，即

                        ⑾（1分）

因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动．

由机械能守恒定律可得

                   ⑿（2分）

代入数据解得线框落地时的速度

         v_t = 4m/s                                ⒀（1分）

4．16．（17分）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l₁=0.6m、单位长度电阻为r=3Ω/m的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，bc长度为l₂=0.3m。磁场的磁感强度为B=0.5T，方向垂直纸面向里。现有一段长度为L=0.3m、单位长度电阻也为r=3Ω/m的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠a点，然后沿ab方向以恒定速度v=1.2m/s向b端滑动，滑动中始终与bc平行并与导线框保持良好接触。

（1）导线框中有感应电流的时间是多长？

（2）当导体杆MN滑到ab中点时，导线bc中的电流多大？方向如何？

（3）求导体杆MN自a点至滑到ab中点过程中，回路中感应电动势的平均值。

（4）找出当导体杆MN所发生的位移为x（0<x≤0.6m）时，流经导体杆的电流表达式；并求当x为何值时电流最大，最大电流是多少？

16．（17分）

解：（1）（4分）导线框中有感应电流的时间为

                                 ⑴

     （2）（4分）当MN滑到中点时，

         ，

         ，     ⑵

                             ⑶

                                                ⑷

     ⑸

方向bàc；

（3）（4分）回路中感应电动势的平均值为

     ⑹

或    

（4）（5分）当MN运动距离为时，有

，      ⑺

，

        ⑻

     ⑼

代入数据，得     （0<x≤0.6m）                   ⑽

可见，当x=0.6m时，导体杆中电流最大，最大电流为

16．(12分)如图所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间距为L，导轨一端与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。杆从x轴原点O以大小为v₀的水平初速度向右滑行，直到停下。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：v＝v₀－。杆与导轨的电阻不计。

（1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式；

（2）分别求出杆开始运动和停止运动时所受的安培力F₁和F₂；

（3）证明杆在整个运动过程中动能的增量DE_k等于安培力所做的功W；

（4）求出电阻R所增加的内能DE。

16.解：（1）安培力F＝BIL，I＝，由题意得v＝v₀－，所以F＝＝－，成线性关系。

（2）开始运动瞬间x＝0，F₀＝，停止运动时v’＝0，F’＝0，

（3）安培力与位移成线性关系，所以安培力做的功与平均力做的功相等，即W＝x_m＝x_m，由v’＝v₀－＝0，得x_m＝，所以W＝＝mv₀²＝DE_k，命题得证，

（4）根据能量守恒DE＝DE_k＝mv₀²

   （1）粒子从P运动到C所用的时间t；

   （2）电场强度E的大小；

   （3）粒子到达Q点的动能E_k。

4．解析：（1）带电粒子在电磁场运动的轨迹如图所示，由图可知，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为半个圆周（2分）

由  （1分）得：   （1分）

又T=  （1分）得带电粒子在磁场中运动的时间：

    （2分）（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，

初速度垂直于电场沿CF方向，过Q点作直线CF的垂线交CF于D，则由几何知

识可知，CPO≌CQO≌CDQ，由图可知： CP=    （1分）

带电粒子从C运动到Q沿电场方向的位移为

 （2分）

带电粒子从C运动到Q沿初速度方向的位移为

  （1分）

由类平抛运动规律得：     （1分）

             （1分）

联立以上各式解得：   （2分）

   （3）由动能定理得：

    （3分）   联立以上各式解得：    （2分）

5．如图所示，绘出了汽车刹车时刹车痕（即刹车距离）与刹车前车速的关系。v为车速，s为车痕长度。

（1）尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系。

（2）若某汽车发生了车祸，已知该汽车刹车时的刹车距离与刹车前车速关系满足图示关系。交通警察要根据碰撞后两车的损害程度（与车子结构相关）、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速。同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速。若估算出碰撞时车子的速度为45km/h，碰撞前的刹车痕为20m，则车子原来的车速是多少？

5．解析：（1）v₁=60km/h,s₁=20;v₂=80km/h,s₂=80m;由动能定理知：-μmgs=0-，v²=2μgs  ①

    由图象数据知：，因此v-s图象是满足动能定理的一条抛物线   ②

（2）利用动能定理：  ③

在图象上取一点：v^­₁=60km/h,刹车时位移是s₁=20m  ④

  所以v₀²-45²=60²   得v₀=75km/h ⑤

6．如图所示,水平虚线L₁、L₂之间是匀强磁场,磁场方向水平向里，磁场高度为h。竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5:1，高为2h。现使线框AB边在磁场边界L₁的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动。求:

（1）DC边刚进入磁场时，线框的加速度

（2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比

6．解析：(1)设AB边刚进入磁场时速度为₀,线框质量为m、电阻为R，AB=l ,则CD=5 l

则mgh= m₀²                (1分)

AB刚进入磁场时有， =mg   (2分)

设线框匀速运动时速度为₁

E感==B(2l)₁   （1分）

线框匀速运动时有=mg；得出₁= ₀/4 （1分）

CD刚进入磁场瞬间，E'_感=B(3l)₁   （1分）

     F_I=9mg/4    (1分)

 a=5g/4          (1分)

(2)从线框开始下落到CD边进入磁场前瞬间，根据能量守恒定律得：

    mg(3h)-Q= m₁²     (2分)

机械能损失△E=Q= mgh  (1分)

7．两个带电小球A和B，质量分别为m₁、m₂，带有同种电荷，带电量分别为q₁、q₂。A、B两球均放在光滑绝缘的水平板上，A球固定，B球被质量为m₃的绝缘挡板P挡住静止，A、B两球相距为d，如图所示。某时刻起挡板P在向右的水平力F作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过一段时间带电小球B与挡板P分离，在此过程中力F对挡板做功W。求：

（1）力F的最大值和最小值？

（2）带电小球B与挡板分离时的速度？

（3）从开始运动到带电小球与挡板P分离的过程中，电场力对带电小球B做的功？

7．解析：（1）开始运动时力F最小，以B球和挡板为研究对象，由牛顿第二定律

F₁＋k＝（m₃＋m₂）a                     （1分）

解得最小力为：F₁＝（m₃＋m₂）a－k        （1分）

B球与挡板分离后力F最大，以挡板为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力为：

F₂＝m₃a                  （1分）

（2）B球与挡板分离时，以B球为研究对象，由牛顿第二定律得：

k＝m₂a                    …… ①       （1分）

B球匀加速直线运动的位移为：

S＝r－d                        …… ②        （1分）

由运动学公式得：

v²＝2aS                        …… ③      （1分）

由①②③联立解得，带电小球B与挡板分离时的速度为：

v＝          （1分）

（3）设B球对挡板做功W₁，挡板对B球做功W₂，电场力对B球做功W₃，在B球与挡板共同运动的过程中，对挡板应用动能定理得：

W＋W₁＝m₃v²                  ……  ④      （1分）

挡板对B球做的功W₂＝－W₁       …… ⑤       （1分）

对B球应用动能定理得：

W₃＋W₂＝m₂v²                 …… ⑥         （1分）

由④⑤⑥联立解得电场力对B球做功为：

W₃＝（m₂＋m₃）a（）－W              （2分）

8．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂和质量m_B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m_A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O₁的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：

（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；

（2）小物块能下滑的最大距离；

（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．

8．解析：（1）设此时小物块的机械能为E₁．由机械能守恒定律得

     （3分）

（2）设小物块能下滑的最大距离为s_m，由机械能守恒定律有

                （2分）

而       （1分）

代入解得         ；           （2分）

（3）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为v_B，则

                                                                                   （1分）

                                                             （2分）

 解得                                                                     （2分）

9．如图所示，两个相同的质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接，放在倾角为30º的光滑斜面上.初始时刻,细绳拉直,且绳与斜面底边平行.在绳的中点作用一个垂直于绳沿斜面向上的恒力F=2.2N.在F的作用下两小球向上运动，小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为s=kt²(k为恒量)。经过一段时间两个小球第一次碰撞,又经过一段时间再一次发生碰撞…….由于两小球之间有粘性,每一次碰撞后, 小球垂直于F方向的速度将损失0.3m/s。当力F作用了2s时,两小球发生最后一次碰撞,且不再分开.取g=10m/s²,求:

（1）最后一次碰撞后,小球的加速度

（2）最后一次碰撞后瞬间,小球的速度

（3）整个碰撞过程中,系统损失的机械能

（4）两小球相碰的总次数

9．解析：（1）对两小球整体由牛顿第二定律有

 ①――――――――（3分）

   （2） 小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为S=kt²(k为恒量)

         ∴是匀加速运动

         ②  ――――――――  (3分)

   （3） 根据功能原理：

③

  ―――――― (4分)

   （4）假设在拉力作用的前2s内两球未发生碰撞，在2s时，小球沿F方向的分速度为,垂直于F方向的分速度为。根据动能定理：

         ④   ――――（2分）

         ⑤   （1分）         ⑥   ――――（1分）

         解④、⑤、⑥得：

         ∵每次碰撞后小球垂直于F方向的速度将损失0.3m/s

∴(次)≈4次            ―――――――― （3分

10．如图所示，半径R=0.80m的光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置．其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m．转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．今让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬问碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为O，而沿切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转简立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为θ=30°，不计空气阻力，g取l0m/s²．求：

   （1）小物块到达C点时对轨道的压力大小 F_C；

   （2）转筒轴线距C点的距离L；

   （3）转筒转动的角速度ω.

10．解析：（1）由题意可知，ABO为等边三角形，  则AB间距离为R，小物块从A到B做自由落体运动，根据运动学公式有     

 从B到C，只有重力做功，据机械能守恒定律有

在C点，根据牛顿第二定律有  

代入数据解得   

据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力F_C=3.5N

   （2）滑块从C点到进入小孔的时间：

             （1分） 

   （3）在小球平抛的时间内，圆桶必须恰好转整数转，小球才能钻入小孔；

         即……）

            ……）

11．如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为的匀强电场，并在y>h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为=37⁰），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度为g，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，问：

（1）油滴的电性；

（2）油滴在P点得到的初速度大小；

（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．

11．解析：（1）油滴带负电  （要适当说明理由）

（2）油滴受三个力的作用（见右图），从P到O沿直线必为匀速直线运动，设油滴质量为m，由平衡条件有

综合两式可得：          

（3）进入第一象限，由电场力和重力，

知油滴先作匀速直线运动，进入的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的点离开第一象限。

由O――A 匀速运动位移为知运动时间： 

由几何关系和圆周运动的周期关系式 知由A――C的圆周运动时间为  

由对称性知从C――N的时间  

在第一象限运动的总时间为  

由在磁场中的匀速圆周运动有，

由以上有关式子可得轨道半径  

图中的   

即离开第一象限处（N点）的坐标为〔〕