（1）设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于                      

      （A）{1，2}                                       （B） {3，4}        

      （C） {1}                                         （D） {-2，-1，0，1，2}

（2）函数y=2cos²x+1(x∈R)的最小正周期为                                                （A）               （B）          （C）          （D）

（3）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女

生， 则不同的选法共有                               

（A）140种       （B）120种        （C）35种                            （D）34种

（4）一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是                                                 

      （A）                                     （B）     

      （C）                                     （D）

（5）若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为                                                      

      （A）           （B）         （C） 4        （D）

      （A）0.6小时                             （B）0.9小时   

     （C）1.0小时                              （D）1.5小时

（7）的展开式中x³的系数是                                                    （A）6               （B）12           （C）24          （D）48

（8）若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则                       （A）a=2,b=2         （B）a=,b=2                      （C）a=2,b=1                                     （D）a=,b=

（9）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是     

      （A）          （B）         （C）         （D）

（10）函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是               

      （A）1，-1        （B）1，-17       （C）3，-17       （D）9，-19

（11）设k>1，f(x)=k(x-1)(x∈R) . 在平面直角坐标系xOy中，函数y=f(x)的图象与x轴交于A 点，它的反函数y=f ^-1(x)的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点. 已知四边形OAPB的面积是3，则k等于               

      （A）3            （B）           （C）           （D）

（12）设函数，区间M=[a，b](a<b)，集合N={}，      则使M=N成立的实数对(a，b)有                                                               

      （A）0个          （B）1个         （C）2个          （D）无数多个

第II卷（非选择题 共90分）

（13）二次函数y=ax²+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

则不等式ax²+bx+c>0的解集是_______________________.

（14）以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.

（15）设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=(对于所有n≥1)，且a₄=54，则a₁的数值是_______________________.

（16）平面向量a，b中，已知a=(4，-3)，=1，且a?b=5，则向量b=__________.

（17）已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.

（18）在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

（Ⅰ）求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；

（Ⅱ）设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；

（Ⅲ）求点P到平面ABD₁的距离.

（19）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.

某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100?和50?，可能的最大亏损率分别为30?和10?. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

（20）设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n.

（Ⅰ）若首项，公差，求满足的正整数k；

（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有成立.

（21）已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数).   

（Ⅰ）求椭圆的方程； 

（Ⅱ）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线与y轴交于点M. 若，求直线的斜率.

（22）已知函数满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有

和，其中是大于0的常数.

设实数a₀，a，b满足         和

（Ⅰ）证明，并且不存在，使得；

（Ⅱ）证明；

（Ⅲ）证明.

2004年普通高等学校招生全国统一考试