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11．设等差数列{ }的公差为d，则“ 的方差为1”的充要条件是d =____________ 试题详情
12．函数 在[0， ]上的单调递增区间是_____________ 试题详情
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14．设函数 的最大值为M(a)，则对于一切的a [-1,1] M(a)最大值为 试题详情
 二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．已知函数 。（1）求函数f(x)的单调增区间； 试题详情
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16．已知数列{f(n)}的前n项和为 ，且 ,(1)求数列{f(n)}的通项公式； 试题详情
（2）若 ,求证数列{+1}是等比数列，并求数列{}的前n项和 。 试题详情
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 (2)求证：平面PEF 平面AECD;
(3)判断DE能否垂直于平面ABC,并说明理由。 试题详情
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18．经调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天记），销售价格(元)与时间t（天）的函数关系近似满足 ,销售量（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g(t)=125 - | t ? 25 |. (1)试写出该商品 的日销售金额w(t)关于时间t( )的函数表达式； （2）求该商品的日销售金额w(t)的最大值与最小值。 试题详情
19．椭圆 上一点 处的切线方程为 ，过椭圆C: 的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A,B，（1）求证：直线AB恒过一定点； (2)当点M的纵坐标为1时，求三角形ABM的面积。（3）以AB为直径的圆能否经过原点？说明理由。 试题详情
20．设函数 ，且 ，（e为自然对数的底数） （1）求p与q的关系；（2）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围； 试题详情
（3）设 ，若在[1,e]上至少存在一点 ，使得 成立，求实数p的取值范围。 第2卷（附加题，40分） 试题详情
一．必做题  1．如图。在正三棱柱 中，AB=2, （1）求 的长；（2）求二面角 的余弦值.
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2．在一次面试中，每位考生从4道题A,B,C,D中任抽两道题做，假设每位考生抽到各道题的可能性相等，且考生相互之间没有影响，（1）若甲考生抽到A,B题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率； （2）设某两位考生抽到题中恰好有X道题相同，求随机变量X的概率分布和期望EX. 试题详情
二．选做题 3.求直线 （t为参数）被曲线 所截的弦长。 试题详情
 4．如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。（1）求证： =PA PC（2）若圆O的半径 ，OA= OM,求MN的长。
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5．设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换，（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；（2）求逆矩阵 以及椭圆 在作用下的新曲线的方程。 试题详情
6.已知a>b>c>d,求证： 试题详情
必修 一、填空题 1、8
2、 3、2|P|
4、 5、向左移 ，在把各点的横坐标伸长到原来的3倍 6、18
7、120度 8、 9、 10、②④ 11、 12、 13、 14、 二、解答题 15．解：（Ⅰ） ＝ ．………… 4分 由 ，得 ． ∴函数 的单调增区间为
 ．………… 7分 （Ⅱ）由 ，得 ． ∴ ．
………………………………………… 10分 ∴ ，或  ， 即 或 ． ∵ ，∴ ． …………………………………………… 14分 16．解：（Ⅰ）n≥2时， ． ………………… 4分 n＝1时， ，适合上式， ∴ ．
………………… 5分 （Ⅱ） ， ．
………………… 8分 即 ． ∴数列 是首项为4、公比为2的等比数列． ………………… 10分  ，∴  ．……………… 12分
Tn＝ ＝ ． ………………… 14分 17、⑴ ⑵ ⑶不能 18、⑴ ⑵ =1时， 的最大值为20200，=10时，的最小值为12100。 19、⑴易知AB恒过椭圆的右焦点F（ ，0） ⑵ S=  ⑶存在 。 20、⑴ ⑵ 或 ⑶（ ， ） 附加题选修参考答案 1、⑴BB = ， ⑵
 2、⑴ ⑵  ， ， ，EX=1 3、  4、⑴ ⑵ MN=2 5、⑴特征值为2和3 ，对应的特征向量分别为 及 ， ⑵  ，椭圆在矩阵的作用下对应得新方程为 6、提示： ，然后用基本不等式或柯西不等式即可。
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- x = 0 }的所有子集的个数为____________
的值域是______________
的焦点到准线的距离为_____________
，若
为纯虚数，则实数a=_____________
的图像，只需把函数
的图像上所有的点______________
，则数列{
中，
对应三边长为a,b,c,若
则A的大小等于_____________
，可以表示为一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，若不等式ag(x)+h(2x)
0对x
)=3，且
的值。
ABC=
,E是BC的中点，如图2，将三角形ABE沿AE折起，使平面BAE